16. 若三个正数1，b，16成等比数列，则??=______．
河南省对口升学模拟试卷
数 学
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 已知集合??={0,1，??2}，??={1,0，3???2}，若??=??，则a等于
17. 以??(1,3)、??(2,?5)为直径端点的圆的方程是______． 18. 设??是直线与平面所成的角，则角??的取值范围是______． 三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
19. 已知等差数列{????}满足??1+??2=10，??4???3=2．
A. 1或2 B. ?1或?2 C. 2 D. 1
(1)求首项及公差； (2)求{????}的通项公式．
2. 已知集合??={??||??|≤2,??∈??}，??={??|??2????6<0}，则?????=
A. {?2,?1,0,1,2,3}
1
B. {?2,?1,0,1,2} C. {?1,0,1,2} D. {?2,?1,0,1}
3. 函数??(??)=√2???1+???2的定义域为( )
A. [0,2) B. (2,+∞) C.
D.
4. 函数??=????????????????????的最小正周期是( )
A. ?? B. 2?? C. 2 D. 1
5. 若log63=??，则log62的值为( )．
A. 3 B. 1??? C. ??+1 D. log6(1+??)
??
20. 已知双曲线???=1的焦点在x轴上，焦距为10． ??16
2
2
6. 如果函数??(??)=??2?2(1???)??+2在[3,+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围( )
A. ??≤?3 B. ??≥?2 C. ??≤5 D. ??≥5
7. 下列四个命题中，其中正确的命题是( )
(1)求n的值；
A. 三点确定一个平面 C. 矩形一定是平面图形
? =(1,1)，则|??? |= 8. 已知向量??
B. 四条边都相等的四边形是平面图形 D. 三条直线两两相交则确定一个平面
(2)求双曲线的顶点坐标与渐近线方程．
C. √3 D. 2
D. 8
C. ?2020??2019
D. ??2020
A. 1 B. √2
9. 将3名青年志愿者全部分配给2个地方服务，不同的分配方案有
A. 9 B. 6 C. 5
10. 二项式(1???)2020展开式中的第2020项是( )
A. 1 B. 2020??2019
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 已知??(??+2)=??2+4??，则??(??)的解析式为______． 12. lg 0.01+log216的值是________．
13. 设数列{?????}的前n项和S???=???2，则a?8的值为________． 14. 已知tan(45°???)=2，则??????2??=______． 15. 椭圆
??2
+20=1的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为______．
??2第1页，共2页
??2
21. 一批产品有30个，其中含有3个次品，从中随机抽取1个．计算：
(1)这个产品是次品的概率； 五、综合题（10分） 24. 24.如图，在四棱锥中，ABCD是边长为2的菱形，∠ ABC
，PC⊥底面ABCD，PC
,
(2)这个产品是正品的概率．
四、证明题（每小题6分，共12分） 22.若x∈(0,1)，求证：log3??3 22. 已知△ABC的三边分别为a,b,c，且 (??+??)2???2 =1，求证：C=2 ???? 3π. E，F分别是PA，AB的中点。 ⑴证明：EF∥平面PBC ⑵求三棱锥 的体积。 第2页，共2页
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