必修二 基本知识点
第1节 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1. 定义：运动轨迹为曲线的运动．
2. 物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上． 3. 曲线运动的性质：
做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度． 4. 物体做曲线运动的条件：
(1) 从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． (2) 从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 5．曲线运动的类型
(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变．如平抛运动 (2)非匀变速(变加速)曲线运动：合力(加速度)变化．如圆周运动
6．合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹测，轨迹介于合力与速度的方向之间，如图： 7．速率变化情况判断：
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变． 二、运动的合成与分解
1.分运动和合运动：
一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动． 2．运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成． 3．运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际“效果”分解或正交分解． 4．运算法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 5．合运动和分运动的关系：
(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．
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(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响． (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．
(4)同一性：分运动与和运动由同一物体参与，合运动一定是物体的实际运动． 5．分解步骤
(1)确定合运动方向(实际运动方向)．
(2)分析合运动的运动效果(例如蜡块的实际运动从效果上就可以看成在竖直方向匀速上升和在水平方向随管移动)．
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．
(4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的方向上． 三、小船渡河模型
1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．
2．模型分析：
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)． (3)两个极值：
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝(d为河宽)．
dv1
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝；v1
v2v1
⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为：xmin＝
dsin α
＝d.
v2v1
第二节：平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动． 2．运动性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
3．基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐
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标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动 (2)竖直方向：做自由落体运动 4．平抛运动的速度
(1)水平方向：vx＝v0 (2)竖直方向：vy＝gt (3)合速度大小：v＝
222v2x＋vy＝v0＋(gt)
(4)合速度方向：tan θ＝＝
vygtvxv0
(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)
5．平抛运动的位移
(1)水平位移：x＝v0t 1
(2)竖直位移：y＝gt2
2(3)合位移大小：l＝
x2＋y2 y (α表示合位移与水平方向之间的夹角)
x2v0
gt(4)合位移方向：tan α＝＝
(5)轨迹方程：y＝2x2 (平抛运动的轨迹是一条抛物线)
2v0
6．平抛运动的基本规律 物理量 飞行时间 表达式 决定因素 gt＝2hg 仅决定于下落的高度，与初速度无关 水平射程 落地速度 速度增量 7．两个重要推论 x＝v02hg 与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关 只与初速度v0和下落高度h有关 方向恒竖直向下，只与g和Δt有关 vt＝v20＋2gh Δv＝Δvy＝g·Δt 推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ
1
证明：如图所示，由平抛运动规律得：tan α＝所以tan α＝2tan θ
推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 证明：如图所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x′，
1v⊥yx0)则x＝v0t，y＝gt2，v⊥＝gt，又tan α＝＝，解得x′＝，即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线2v0x－x′2
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v⊥gtv0
＝v0
，tan θ＝＝y2xgt2
＝ v0t2v0
gt
与x轴的交点B必为此时水平位移的中点
第三节：圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
Δs2πr1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝＝ ΔtTΔθ2π
2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝＝（这里的??必须是弧度制的角）
ΔtT2πr1
3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T＝，f＝
vT4．向心力
（1）定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力（或受到的合力在沿着半径方向上的分力）叫做向心力
v24?2222?ma?m?mr??mr?mr4?f （2）大小：F向向rT2（3）方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力
（4）向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力
5．向心加速度
（1）定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度 4π2
（2）大小：an＝rω2＝＝ωv＝2r
v2rT（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直 6．匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较 项目 定义 匀速圆周运动 线速度大小不变的圆周运动 非匀速圆周运动 线速度大小变化的圆周运动 F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不运动特点 变 向心力 二、离心运动
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F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发生变化 由F合沿半径方向的分力提供 F向＝F合
1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．供需关系与运动：如图所示，F为实际提供的向心力，则 (1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F (4)当F>mω2r时，物体逐渐靠近圆心．（近心运动） 所需 第四节：万有引力 一、开普勒行星运动定律 1. 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。不同行星椭圆轨道则是不同的。这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律. 开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道，再有，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内. 2. 开普勒第二定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 这就是开普勒第二定律，又称面积定律. 如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上. 如果时间间隔相 等，即t2－t1＝t4－t3如，那么SA＝SB，由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大. 从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大. 3. 开普勒第三定律 所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。这就是开普勒第三定律，又称周期定 a3律. 若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则2?k（k是一个只与中心天体的质量有关，与行星 T无关的常量）. 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 第 5 页 共 12 页
人教版高中物理必修2知识点归纳总结
