11.作图并说明：（1）正常商品与劣质商品的区别。
（2）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别。 （3）吉芬商品与劣质商品的相同与不同之处。
12.简述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
13.对之处物品来说，为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？试运用收入效应和替代效应加以说明。
14.何为吉芬商品，其需求曲线的形状如何？试运用收入效应和替代效应加以说明。
15.解释商品的边际替代率递减规律及其原因。
七．论述题
1.为什么有些人喜欢买菜时讨价还价，有些人却不喜欢？请运用效用论进行解释。
2.许多消费者愿意多付钱购买名牌产品，你怎么看待这个问题？请运用效用论进行解释。
3.分别用图分析正常商品，低档商品和吉芬商品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
八、计算题
1．所有收入用于消费X.Y的消费者的效用函数U?XY?X时，当PX?3,PY?2对于这一
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消费者来说，X是哪种类型的商品？ ；
PY=122．假设消费者小消费X.Y两种商品的效用函数为：U=XY , X与Y的价格分别为PX=5元，
元，若小的月收入为1000元，求：
(l)小对X、Y两种商品的最优购买量。
(2)若购买每1单位Y商品可以获得2元的现金补贴，小将购买多少单位的X和Y商品？ (3)如果y商品的销售商为了促销实行会员制，缴纳100元办理会员卡就可以5折的价格购买Y商品，试分析小是否应该办理会员卡？
3.已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数U?XY，商品的价格分别为PX和Py，收入为M，请推导出某人对X和Y的需求函数。
4.某人每月收入是120元，全部花费于X和Y两种商品，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是3元。求：
（1）为使获得效用最大，他购买的X和Y各为多少？
（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
5.消费者的效用函数为U?XY，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？
6. 假设某消费者的均衡如下图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，直线段为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格Pi=2元。
(1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P2 (3)写出预算线方程； （4）求预算线的斜率； X2 （5）求E点的MRS12的值。 20 E
- 3 - 441313U X1
O 30
7.若某人的效用函数为U=4X+Y,原先他消费4单位X，4单位Y. 现在Y降到3单位，问他需消费多少单位商品X才能达到与原效用相同的水平？
2
8.假定无差异曲线斜率dY/dX= -200/ Y时，消费才达到平衡，若收入为40元，PX=4元，PY=2元。那么对X,Y的均衡需求量是多少？
9.设某人的消费偏好函数为U?X0.32
Y0.7，且PX=3,PY=7.试求：
（1）X,Y的均衡值
（2）效用水平为8时所需支出的金额？
10.某人的效用为U=XY,M=80,用于购买X,Y两种商品，PX=2,PY=3,求效用最大化时购买X,Y是数量及货币的边际效用。
11.消费X,Y两种商品的消费者的效用函数为U=XY, X,Y的价格均为4，消费者的收入为144。 （1）求该消费者的需求及效用水平。
（2）若X的价格上升为9，他对两种商品的需求有何变化。
（3）X的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ （4）求X的价格上升为9所带来的替代效应和收入效应。
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参考答案 第3章
效用论
一、名词解释
1．边际效用：是指消费者在一定时间增加1单位商品的消费所得到的效用量的增量。 2．边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加1单位某种商品的消费数量时 所需要放弃的另一种商品的消费数量。
3．补偿预算线：当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，补偿预算 线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。 4．消费者剩余：是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价和实际支付的总价格之间的差额。
5．恩格尔曲线：表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。
6．答：又称吉芬之谜、吉芬效应或吉芬反论，指商品的价格与需求量的变动违反了需求规律，即价格越低购买得越少，价格提高反而购买得更多，商品需求量与其价格成正比关系。由于该理论是由英国人罗伯特·吉芬首先提出来的，故得此名。
7．答：（1）劣等品指需求量随收入变化而成反方向变化，收入增加其需求量反而减少的商品。对于劣等品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。而且，一般情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用，从而总效应与价格成反方向的变动，这样使得其需求曲线向右下方倾斜。但是，在少数的场合，某些低劣等品的收入效应的作用会大于替代效应的作用，于是，就会出现违反需求曲线向右下方倾斜的现象。这类物品就是吉芬品。（2）吉芬物品是随着价格下降其需求量也下降，即需求量与价格同方向变化的商品。吉芬品是一种特殊的劣等品。作为劣等品，吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动。其特殊性在于：它的收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格成同方向的变动，这样使得吉芬物品的需求曲线向右上方倾斜。 8．答：指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需的放弃的另一种商品的消费数量。以MRS 代表商品的边际替代率，ΔX 和ΔY分别是商品 X 和商品Y 的消费变化量，则商品X对商品Y的边际替代率的公式为：MRSXY??当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：MRSXY??Y ?X?YdY? lim?XdX?x?0显然，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
9．答：指在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到的每一单位的这种商品所愿意放弃的另一种商品的消费数量是递减的。之所以会普遍发生商品的边际替代率递减的现象，其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。
10．答：指在一定时间，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是
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递减的。用公式表示为
dMU?Q??0.例如，在一个人饥饿的时候，吃第一个包子给他带来的d?Q?效用是很大的。以后，随着这个人所吃的包子数量的连续增加，虽然总效用是不断增加的，但每一个包子给他所带来的效用增量即边际效用却是递减的。当他完全吃饱的时候，包子的总效用达到最大值，而边际效用却降为零。如果他还继续吃包子就会感到不适，这意味着包子的边际效用进一步降为负值，总效用也开始下降。边际效用递减规律是基数效用论的基本定律，又称戈森第一定律。导致边际效用递减的原因，主要是随着商品数量的增加，由于人们生理、心理作用的影响，商品对人们的刺激力和重要程度都有下降的趋势。
11．答：指在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。当消费者在选择X、Y 两种商品时，在收入不变的情况下，如果一种商品（例如Y 商品） 价格不变，另一种商品（例如X 商品）价格变化，而使预算线向外或向旋转，自然会使消费者均衡点发生相应变化，连接各个不同的消费者均衡点的曲线便是价格-消费曲线。
12．答：指在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。
13．答：指消费者在一定时间增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：TU=f（Q），相应地边际效用函数为：
MU??TU?Q?当商品的增加量趋于无穷小，即ΔQ→0 时有??Q??TU?Q?dTU?Q?? ??Q?d?Q?MU?lim?Q?0从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上
相应的点的斜率。
14．答：指消费者愿意支付的价格与其实际所支付的价格之间的差额。由于各种物品 的边际效用会递减，消费者对购买不同数量的同一类商品，往往愿意支付不同的价格，但 市场上的商品一般只有一个价格，于是便产生了消费者剩余。消费者剩余是西方经济学家 以边际效用价值论为基础而提出的一个概念。在他们看来，价值或价格决定于边际效用， 由于边际效用递减，所以，消费者购买某种商品的数量愈少，其边际效用就愈大，因而愿 意支付的价格愈高。但市场价格是由市场竞争决定的统一价格，若市场价格低于购买数量 较少的消费者所愿意支付的价格，这个消费者便能获得消费者剩余。
消费者剩余并不意味着实际收入的增加。消费者得到的好处并不是从卖者那里搜刮到的。从这一角度来说，消费者剩余仅是消费者心理上所感觉到的一种满足。消费者剩余的概念常常被用来研究消费者福利状况的变化，以及评价政府的公共支出与税收政策等。
15．答：指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态。其研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入水平是固定不变的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。即
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微观经济学第三章效用论习题及答案
