2019年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1、（2分）﹣3的相反数是（ ） A、
2、（2分）若代数式A、x＝﹣1
B、
C、3
D、﹣3
有意义，则实数x的取值范围是（ ） B、x＝3
C、x≠﹣1
D、x≠3
3、（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A、圆柱
B、正方体
C、圆锥
D、球
4、（2分）如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（ ）
A、线段PA
B、线段PB
C、线段PC
D、线段PD
5、（2分）若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（ ） A、2：1
B、1：2
C、4：1
D、1：4
6、（2分）下列各数中与2+A、2+
B、2
的积是有理数的是（ ）
C、
D、2﹣
7、（2分）判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例、反例中的n可以为（ ） A、﹣2
B、﹣
C、0
D、
8、（2分）随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注
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日益密切、某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9、（2分）计算：a3÷a＝ 、 10、（2分）4是 的算术平方根、 11、（2分）分解因式：ax2﹣4a＝ 、
12、（2分）如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于 °、 13、（2分）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 、 14、（2分）平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到原点的距离是 、 15、（2分）若
是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝ 、
16、（2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝ °、
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17、（2分）如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，
连接OC，则tan∠OCB＝ 、
18、（2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3
，点P是AD的中点，点E在BC上，
CE＝2BE，点M、N在线段BD上、若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝ 、
三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19、（8分）计算： （1）π0+（）1﹣（
﹣
）2；
（2）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣1）、 20、（6分）解不等式组
并把解集在数轴上表示出来、
21、（8分）如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C′处，BC′与AD相交于点E、
（1）连接AC′，则AC′与BD的位置关系是 ； （2）EB与ED相等吗？证明你的结论、
22、（8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分
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