2024 年体育单招考试数学试题 (1)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合
，则 A B
（
）A、
B 、
C 、
D 、
A {1,2,3,}, B
{ 2,3,4}
{1,2,3,4}
{1,2,3}
{ 2,3,4}
{1,4}
2、下列计算正确的是
A、
（
）
2
、
log2 6 log 2 3 log 2 3 B 、log 2 6 log 2 3 1 C log 3 9 3 D log 3
）与已知直线 x y 2 0 垂直的直线 、求过点（ ） （
3 3,2 L 2 =
A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0
、
4 2log 3
4
4．设向量 a
r
r
(1,cos ) 与 b
( 1,2cos
) 垂直，则 cos2
等于（
x
） A.
2 B． 1 C ． 0 2
2
D． -1
5、不等式
2x 1
或 x
1的解集为（
）
x
、x
x 3
、 x
或 x
、 x
、 x
x
1
A
<-3
>4
B
{ | <-3
>4} C
{ | -3<
<4}
D
{ | -3< <
2
}
6、满足函数 y sin x 和 y
A． [ 2k ,2k
cosx 都是增函数的区间是（ k
Z
）
] , 2
,2k
B
． [ 2k
D [ 2k
,2k
] , k Z
C．
[ 2k
] , 2
k
Z
．
2
,2k ]
k
Z
2
7．设函数 f (x)
2 ln x ，则（
x
f ( x) 的极大值点
）
A. x 1
2
为
． x 1 f ( x) 的极小值点
为 B
2
C．x=2 为 f ( x) 的极大值点 D ．x=2 为 f ( x) 的极小值点
8. 已知锐角△ ABC的内角 A、B、C的对边分别为 ， A
A a 0,
c 6 ，则 b
7,
a,b,c 23 cos2
cos2
（
）（A） 10 （ B）9
（C）8
1,a3
（D）5
9、已知 an 为等差数列，且 a7 A、－ 2
2a4
0 ，则公差 d＝
（
）
B
、 1
2
C
、
1D 、 2
2
1
10、3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，
不同的分配方法共有（
）种
C 、270
.. D 、540
A、90
B 、 180
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。 11. 已知 4a
2, lg x a, 则 x =________.
12、 x
2 x
n
展开式的第 5 项为常数，则 n
。
13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是 16 2 ，则圆锥的体积是
14．半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ________________. 15．在△ ABC中，若 a 8 ，则其面积等于 ． 7,b 3, c 16. 抛物线 y
1 x2 4
9 的开口
，对称轴是
，顶点坐标是
。
三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．( 本小题满分 18 分) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为
1000 元，此作物的市
场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X 的分布列；
（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元
．．．
的概率 .
18、已知圆的圆心为双曲线
x2
y
2
1 的右焦点，并且此圆过原点
4 12
求：（ 1）求该圆的方程 （2）求直线 y 3x 被截得的弦长
19．如图，在△ ABC中，∠ ABC=60o ，∠ BAC 90o ， AD是 BC上的高，沿 AD把△ ABD折起，使
uuur uuur
∠BDC 90o ．（1）证明：平面 ADB⊥平面 BDC；（2）设 E 为 BC的中点，求 AE 与 DB 夹角的余
2
弦值
2024 年体育单招数学模拟试题（
2）
一、 选择题
1, 下列各函数中，与 （Ａ） y
y x 表示同一函数的是（
x 2 （Ｃ） y
）
x2 （Ｂ） y x
( x )2 （Ｄ） y
3
x 3
2，抛物线 y
1 x 2 的焦点坐标是（
4
）
（Ａ） 0, 1 3，设函数 y
（Ｂ）
0,1
（Ｃ）
1,0
（ Ｄ）
1,0
16 x2 的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式 log 2 2 x 1 a 的解集为Ｂ，且
A B A ，则
a 的取值范围是（
（Ａ）
）
,3
（Ｂ） 0,3 （Ｃ） 5,
（Ｄ） 5,
4，已知 sin x （Ａ）
12
, x 是第二象限角，则
tan x （ ）
5
13
（Ｂ）
12
5
12
（Ｃ）
12 5 a6
（Ｄ）
12 5
（
5，等比数列 （Ａ） 240 6， tan330
an 中， a1
a2 a3 30 ， a4 a5
120 ，则 a7
（Ｄ）
a8 a9
）
（Ｂ） （
240
（Ｃ）
480
480
）
（ A ） 3
（ B）
的焦点
3
（ C）
3
（D ）
3 3
3
1
2
7，
2 x 过椭圆
（ ）
36
y2
25
F 作直线交椭圆于 A 、 B 两点， F 是椭圆另一焦
2
点，则△ ABF
的周长是
（ A）． 12
（ B）． 24 6
（ C）．22
（ D）． 10 ）
8， 函数 y
sin 2 x
图像的一个对称中心是（
（ A ） (
12
,0) （ B） (
,0) 6
（ C） ( ,0)
6
（D ） (
,0) 3
二，填空题（本大题共 9. 函数 y
4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
ln 2 x 1 的定义域是
.
10. 把函数 y
sin 2x 的图象向左平移
个单位，得到的函数解析式为 6
________________.
11. 某公司生产
A 、 B 、 C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 2:3: 4 ，为了检验该公司的产品质量，
用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆，那么
n
.
3
(完整word版)2024年体育单招数学模拟试题(一)及答案.docx
