高
二 数 学
教学课题 1. 导数的运算法则 1. 常见函数 2. 基本初等函数 3. 运算法则 函数 y?c y?x 导数 y'?0 y'?1 y?x2 y?1 xy'?2x y'??1 x2y?f(x)?xn(n?Q*) y'?nxn?1 函数 y?c 导数 y'?0 y'?nxn?1 y?f(x)?xn(n?Q*) y?sinx y?cosx y'?cosx y'??sinx y'?ax?lna(a?0) y?f(x)?ax y?f(x)?ex y'?ex f(x)?logaxf'(x)? f(x)?logax 1(a?0且a?1)xlna1 xf(x)?lnx f'(x)?导数运算法则 1．?f(x)?g(x)??f'(x)?g'(x) 2．?f(x)?g(x)??f'(x)g(x)?f(x)g'(x) ?f(x)?f'(x)g(x)?f(x)g'(x)(g(x)?0) 3．???2g(x)???g(x)?4. ?cf(x)??cf'(x) '''' 4. 练习 3y?x?2x?3 （1） 11 ? （2）y ＝1?x1?x； （3）y ＝x · sin x · ln x； x 4x； （4）y ＝ 1?lnx （5）y ＝1?lnx． （6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex sinx?xcosx （7） y ＝cosx?xsinx sinx?xcosx（7） y ＝cosx?xsinx 32y?x(x?4) （8）（9）y=tanx （10）y?4sinx?3cosx xx（11）y ＝4 cosx（12）y ＝x （13）y?x3?log2x; （14）（2 －5x ＋1） （1）C'? (C为常数)； （2）(xn)'? ； （3）(sinx)'? ； （4）(cosx)'? ； （5）(ax)'? ； （6）(ex)'? ； （7） （1）（2）（3）（4） ； ； ______________________________________； =___________________________________；(C为常数) _____________； （8）_____________； 1、下列结论正确的个数是（ ） ①y=ln2，则y’=12x12?，则y|?? ②y=2 x?327x1 ③y=2,则y??2ln2 ④y=log2x，则y?? xln2xA.0 B.1 C.2 D.3 122、曲线y?x在点(1,1)处切线的倾斜角为（ 22A．1 B．?? C．? D．5? 444 ） 3、已知曲线y?x2?2x?2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（ ） A．(?1,3) B．(?1,?3) C．(?2,?3) D．(?2,3) 7、曲线y?x在点(1,1)处的切线方程为____________________． 2x?18、曲线y?x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形面积为__________． 29、已知函数f(x)?x(x?1),当x?x0时，有f?(x0)?f(x0),则x0?____________ x10、(1)已知f(x)?xe?sinxcosx,则f?(0)?__________ (2)已知g(x)11、已知f(x)??(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)(x?5),则g?(1)?___________ 13x?3xf?(0),则f?(1)?_____________ 313、偶函数f(x)?ax4?bx3?cx2?dx?e的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。
导数的运算法则
