2015第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版） 

将题给数据代入上式得

由⑨式和题给数据得

B点发出的光线通过平凸玻璃柱,在玻璃柱对称轴上所成的像点的位置在 C点正上方9.75cm处或在B点正上方16.0cm处。

(2)容器底部凸面两侧介质的折射率分别是 nl=1.56和n2=1.30。.如图,由B点发出的经过球心C的光线BA经过顶点A后,方向不变,进入液体中；由B点发出的与BA成α角的另一条光线BD在 D点折射,设折射角为φ，,并与前一条出射光线交E点,E点即B点发出的光线第一次折射后所成像点的位置。

由折射定律和几何关系可得

在三角形BCD和三角形CDE中,由正弦定理可得

[来源:Zxxk.Com]

考虑近轴光线，α、β、θ、φ都是小角度，（11）（14）（15）式可写成

由（16）（17）式可得

所考虑的光线是发散的,故所成的像为虚像.由（12）（13）（16）（17）（18）式得

将有关数据代入上式可得：

由⑩式和题给数据得

B点发出的光线通过平凸玻璃柱,第一次折射后所成的像点的位置在C点正下方26.25cm处或在B点正下方⒛.0cm处.