1．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于( ) A．－
3 2
B.3 2
C．－1 答案：C
D．1
2．已知A(3,3)，B(－4,2)，C(0，－2)． (1)求直线AB和AC的斜率．
(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动时，求直线AD的斜率的变化范围．
－2－31
解：(1)由斜率公式可得直线AB的斜率kAB＝＝.直线AC的斜率kAC＝－4－370－3
2－3
5
＝. 3
15故直线AB的斜率为，直线AC的斜率为.
73
(2)如图所示，当D由B运动到C时，直线AD的斜率由kAB增大15?到kAC，所以直线AD的斜率的变化范围是??7，3?.
3．已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是( )
A．1 C．2 答案：B
4．l1过点A(m,1)，B(－3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________. 答案：0
5．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2∥l1，且l2过点A(－2，－1)和B(3，a)，则a的值为________．
答案：4
9．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1,0)，B(1,1)，C(0,2)，试分别求△ABC三条边上的高所在直线的斜率．
解：设边AB，AC，BC上的高所在直线的斜率分别为k1，k2，k3. 1－01
因为kAB＝＝，
1－?－1?2
所以由kAB·k1＝－1，可得k1＝－2；
B．－1 D．－2
因为kAC＝＝2，
0－?－1?
1
所以由kAC·k2＝－1，可得k2＝－；
22－1
因为kBC＝＝－1，
0－1所以由kBC·k3＝－1，可得k3＝1.
1综上可得，边AB，AC，BC上的高所在直线的斜率分别为－2，－，1.
210．与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是( ) 1
A．y＝x＋4
2C．y＝－2x＋4 答案：D
11．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( ) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0 答案：A
12．直线y＝2x＋3与y－2＝2(x＋3)的位置关系是( ) A．平行 C．重合 答案：A
13．已知三角形的顶点坐标是A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程．
解：直线AB的斜率kAB＝
3＝－，过点A(－5,0)，由点斜式得直线AB的方程
83－?－5?－3－0
B．垂直 D．无法判断 B．y＝2x＋4 1
D．y＝－x＋4
2
2－0
2＋32－0235
为y＝－(x＋5)，即3x＋8y＋15＝0；同理，kBC＝＝－，kAC＝＝，直线BC，
830－30＋55AC的方程分别为5x＋3y－6＝0,2x－5y＋10＝0.
14．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点且与第一条直线垂直的直线方程是( )
A．x－3y＋7＝0 C．3x－y＋7＝0 答案：B
B．x－3y＋13＝0 D．3x－y－5＝0
15．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为( ) A．6 C．2 答案：B
4m
16．若点(4,0)到直线y＝x＋的距离为3，则m的值为________．
33答案：－1或－31
3
17．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－. 4(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 3解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－(x＋2)，
4整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.
(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为 3x＋4y＋C＝0，
|3×?－2?＋4×5＋C|
由点到直线的距离公式得＝3，
223＋4即
|14＋C|
＝3，解得C＝1或C＝－29， 5
B.2 D．不能确定
故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.
体育单招数学直线方程 - 答案
