俯视图
A. 2y[2 C. 2^3
B. 4 D. 2托
答案C
解析 由三视图知该几何体为棱锥S-ABD,其中SC丄平面ABCD,将其放 在正方体中，如图所示.四面体S-ABD的四个面中ASIW的面积最大， 三角形SBD是边长为2住的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积 最大为半X 8 = 2羽?故选C.
14. （2018 ?江苏张家港一模）若将一个圆锥侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm
的半圆，则该圆锥的高为 ________ cm. 答案
解析 设圆锥的底面圆半径为r cm,则2 n r = 2 Ji ,解得r=l cm, .*.h=^22—1 =*\\/3 cm.
15. （2018 ?成都二诊）已知正四血体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正
方形，则这个四血体的正视图的血积为
答案2^2
解析 由俯视图可得，原正卩4面体AMNC可视作是如图所示的正方体的一 内接儿何体，则该正方体的棱2为2,正四面体的正视图为三角形，其面 积为
2X2迈=2返
16. （2018 ?上海长宁区、嘉定区质检）如图，已知正三棱柱的底而边长为
2, ________________ 高为5, —质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达人点的最短 路
线的长为 __________ . 答案13
4
— 7 解析 将正三棱柱ABC—ABC沿侧棱AAi展开，再拼接一次，如图所示，
在展开图中，最短距离是六个矩形形成的大矩形对角线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求 距离的最小值.
由已知求得矩形的长等于6X2 = 12,宽等于5,由勾股定理得d=A/12 + 5= 13.
17. 2,
2
2
某儿何体的正（主）视图和侧（左）视图如图1,它的俯视图的直观图是矩形OAB.C,女口图
其中0A = 6, 0G = 2,则该儿何体的侧而积为— 答案96
解析 由俯视图的直观图可得y轴与GBi交于小点，0口 = 2迈，故00=4^2,俯视图是边 长为6
正（主）视图 侧佐）视图
图1
的菱形，则该几何体是直四棱柱，侧棱长为4,则侧面积为6X4X4 = 96.
|备选题|
1.（课本习题改编）如图为一个几何体的三视图，
则该几何体是（）
侧视图
正视图
俯视图
B.三棱柱 D.三棱锥
A.四棱柱 C.长方体
答案B
解析 由儿何体的三视图可知，该儿何体的直观图如图所示，即为一个平放 的三棱柱.
2. （2018?北京东城区期末）在空间直角坐标系0—xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0, 0, 2）, （2, 2, 0）, （0, 2, 0）, （2, 2, 2）.画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面 为投影
面，则得到的正视图可以为（）
答案A
解析设 S（2, 2, 2）, A（2, 2, 0）, B（0, 2, 0）, C（0, 0, 2）,则此四面体 S—ABC 如图① 所示，
在xOz平面的投影如图②所示.
英中V是S在xOz平面的投影，A，是A在xOz平面的投影，0是B在xOz平面的投影，SB 在
xOz平面的投影是S' 0,并且是实线，CA在xOz平面的投影是CA',且是虚线，如图③. 3. （2018 ?安徽毛坦厂中学月考）已知一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的直观
图①
图②
图③
图是（
答案
解析 A项中的几何体，正视图不符，侧视图也不符，俯视图中没有虚线；B项中的几
何体,
正（主）视侧（左）视图 图 D项中的儿何体，正视图不符.俯视图中不出现虚线；C项中的儿何体符合三个视图；
故选
C.
4. （2017?山东徳州质检）如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何 体
的侧视图是（）
A.
/向
答案C
解析 此几何体的侧视图是从左边往右边看，故其侧视图应选C.
5. （2017 ?广东汕头中学摸底）如图是一正方体被过棱的屮点M, N,顶点A 及过
顶点D, G的两个截面截去两角后所得的几何体，该几何体的正视 图是（） 答案B
A. B. C. 1).
四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体 6. （2017 ?贵州七校联考）如图所示,
A.①②⑥ C.④⑤⑥
D.③④⑤
答案B
是虚拟图形，起辅助作用），则四血体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（） 解析 正视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是煨线, 因此正视图是①；侧视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到 右上是虚线，因此侧视图是②；俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是 实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③，故选B.
③
7. （2014 ?课标全国I）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个儿何体的
三视图，则这个儿何体是（
\\ B.①②③
\\
A.三棱锥 C.四棱锥
B.三棱柱 D.四棱柱
答案B
解析 由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱
高考数学一轮复习第八章立体几何层级快练46文.doc
