高考数学一轮复习第八章立体几何层级快练46文.doc

由天下分享时间：2024/11/29 23:40:06 加入收藏我要投稿点赞

层级快练（四十六）

1. （2024 ?安徽东至二中段测）将-个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得

的几何体包括（）

A. 一个圆台、两个圆锥 C.两个圆台、一个圆锥

B.两个圆台、一个圆柱 D. 一个圆柱、两个圆锥

答案D

解析把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥.故选D.

2. 以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（） A. 正方体的三视图是三个全等的正方形 B. 球的三视图是三个全等的圆

C. 水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D. 水平放置的圆台的俯视图是一个圆

答案B

解析画几何体的三视图要考虑视角，但对于球无论选择怎样的视角，其三视图总是三个全等的圆.

3. 如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是（）

答案B

解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A, D排除.而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.

侧视图側视图 4. 一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为（）

正视图侧视图

俯视图

正视图

侧视图

C.四棱柱和圆锥 D.正方体和球

答案c

5. （2024 ?沧州七校联考）三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，贝IJ棱

SB的长为（）

A. 16 羽 C. 4^/2

答案C 解析由己知中的三视图可得SC丄平面ABC,且底面AABC为等腰三角形.在△八BC中，AC =4, AC边上的高为2羽，所以BC = 4.在RtASBC中，由SC=4,可得SB=4^/2. 侧视图

6. （2017 ?衡水中学调研卷）已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（） A. 2^2 C. 1

B. 6^/2 Dp

答案A 解析因为底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，所以在直角坐标系中，底面是边长为1和3的平行四边形，且平行四边形的一条对角线垂直于平行四边形的短边，此对角线的长为2曲所以该四棱锥的体积为V=*X2谑X1X3

2*\\^2.

7. （2024?四川泸州模拟）一个正四棱锥的所有棱长均为2,英俯视图如图所示, 则该

俯视图

正四棱锥的正视图的面积为（）

A. y[2 C. 2

D. 4

答案A 解析由题意知，正视图是底边长为2,腰长为羽的等腰三角形，其面积为|x2X y/ （y/3） 2~l=y/2.

8.（2024 ?湖南郴州模拟）一只蚂蚁从正方体ABCD—ABCD的顶点A出发，经正方体的表面, 按

最短路线爬行到顶点G的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（）

① ②

④

A.①② C.①③

B.③④ D.②④

答案D 解析由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点G的位置，共有6种路线（对应6 种不同的展开方式），若把平面ABBA和平BCCiBi展到同一个平而内，连接AG,则AG是最短路线，且AG会经过BBi的中点，此时对应的正视图为②；若把平面ABCD和平而CDDC 展到同一个平面内，连接AG,则AG是最短路线，且AG会经过CD的中点，此时对应的正视图为④.而其他几种展开方式对应的正视图在题屮没有出现.故选D.

9.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）

答案D

解析依题意，此几何体为组合体，若上、下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A；若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下边的几何体为正四棱柱时，俯视图为C；若俯视图为D,则正视图中还有一条虚线，故该几何体的俯视图不可能是D,故选D.

10. （2024 ?江西上傲质检）点M, N分别是正方体ABCD-AiBiC.Di的棱AB, AD的中点，用过平

面AMN和平面DNG的两个截而截去正方体的两个角后得到的儿何体如图，则该儿何体的正（主）视图，侧（左）视图、俯视图依次为（）

A.①②③ C.①③④

B.②③④ D.②④③

答案B

解析由直视图可知，该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为②③④，故选

11. （2024?四川宜宾期中）某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为（）

A. 4 C. 2車

B. 3^/2 D. 2羽