课题： 1.1 正数和负数（1）
知识与技能 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 过程和方法 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 情感态度与价值观 通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 正数、负数的意义以及对基准的理解。 两种相反意义的量与对基准的理解。 教学过程（师生活动） 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁．我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？ （学生在脑中产生疑问。） 请同学们看大屏幕（展示投影） 1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗? 2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的设计理念 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 以上的情境和实例使学生体会生活中教学目标 教学难点 知识重点 设置情境 引入课题
高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？ 学生思考，讨论并尝试回答。 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。 通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 为了表示具有相反意义的量， 在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数。 0既不是正数也不是负数。 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量． 交流与探究： 在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？ 例1.（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩变式训练 培养能力 用正数、负数表示相大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜反意义的量是本节的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的的重点。通过两道例题的设置可让学生增加量。 更深刻的理解正、负数的意义。 （2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受 理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长能否举出例子是学了10％，家用电子电器类比上年下降了20％，写出生对知识掌握程度的体现，也能进一步这两类商品申诉件数的增长率。 帮助学生理解引负数的必要性。也可让 一个学生向前后任问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量意走，规定向前为
的实例吗？ 正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。 1. 填空： （1） -50表示支出50元，那么+100元表示 （2） 某乒乓球比标准重量重0.039克记课堂练习 作 ，标准重量可记作 。 2.教科书P6练习第1，2题。 小结与作业 通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。 课堂小结 1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所 回顾本节课所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 学，对所学知识进行2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前及时梳理和总结。 面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前 面加“－”。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要 本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理． 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子 或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了． 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
1.1 正数和负数（2）
知识与能力 能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。 过程与方法 培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。 情感、态度与价值观 通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。 对分数的理解。 有理数的分类 教学过程（师生活动） 问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？ 把下列各数填入相应的大括号内。 学生回答后追问学生0是正数2212+1，-3.8，?-6.2，?-4，0，-6，12，3.14 还是负数？使学723生进一步理解正正数集合：{ … } 数、负数的概念负数集合：{ … } 及0的特殊意2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作 ，义。 不升不降记作 。 设计理念 教学目标 教学难点 知识重点 知识回顾与深化
通过教师由师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 浅入深层层设问，使学生在头生：自然数。 脑当中逐步认识师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，问题。这样一步一个台阶的教学－4……这些是什么数呢？ 过程，符合学生生：负数。 认识问题的一般规律。 师：具体叫什么负数呢？ 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数； －1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 1128?5? 2，3，?5.2（即5）……叫做正分数； 116?3?4 2，7，?3.5（即3）……叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 由特殊到一般，由具体到抽象，整数和分数统称有理数。即 循循诱导，师生共同参与，使学 生掌握有理数的 分类以及由特殊 到一般的认识规 律。 2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认激发学生兴趣，为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。 发展学生思维。 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 分析问题 解决问题 正整数0整数?负整数有理数??正分数分数负分数（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 巩固练习 阅读思考 下列有理数-7，10.1，-（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 检查学生对概念的理解。授课过程中应该随时进行设计。帮助学生理解概念。 13通过此题检查学，89，0，-0.67，1中，哪生对有理数分类65
些是整数，哪些是分数，哪些是负数？ 学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。 小结与作业 的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。 由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。 课堂小结 今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。 本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。 2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课． 3，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
正数和负数精讲讲义教案备课
