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高中数学第1章集合1-1集合的含义及其表示练习苏教版必
修1
A级 基础巩固
1．下列关系正确的是( ) ①0∈N；②∈Q；③?R；④－2?Z. A．③④ B．①③ C．②④ D．①
解析：①正确，因为0是自然数，所以0∈N；
②不正确，因为是无理数，所以?Q； ③不正确，因为是实数，所以∈R； ④不正确，因为－2是整数，所以－2∈Z.
答案：D
2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三
角形一定不是( )
B．直角三角形 D．等腰三角形
A．锐角三角形 C．钝角三角形
解析：根据集合中元素的互异性可知，一定不是等腰三角形．
答案：D
3．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是( ) B．第三象限内的点集
A．第一象限内的点集
D．第二、第四象限内的点集 C．第四象限内的点集 解析：集合M为点集，且横、纵坐标异号，故是第二、第四象限
内的点集． 答案：D
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4．已知集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6－a∈A，
则a为( )
A．2 B．2或4 C．4 D．0
解析：若a＝2∈A，则6－a＝4∈A；或a＝4∈A，则6－a＝2∈A；
若a＝6∈A，则6－a＝0?A.
答案：B
5．方程组的解集是( ) B．{1} D．(1，1)
A．{x＝1，y＝1}
C．{(1，1)}
解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A、B，而D
不是集合的形式，排除D.
答案：C
6．下列集合中为空集的是( )
B．{x∈R|x2－ 1＝0}
D．{0}
A．{x∈N|x2≤0}
C．{x∈R|x2＋x＋1＝0}
答案：C
7．设集合A＝{2，1－a，a2－a＋2}，若4∈A，则a的值是( )
B．－3 或－1 D．－1或2
A．－3或－1或2
C．－3或2
解析：当1－a＝4时，a＝－3，A＝{2，4，14}．当a2－a＋2＝4时，得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{2，2，4}，不满足互异性；
当a＝2时，A＝{2，4，－1}．所以a＝－3或a＝2.
答案：C
8．下列各组集合中，表示同一集合的是( )
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}
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B．M＝{3，2}，N＝{2，3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{(3，2)}，N＝{3，2}
解析：A中集合M，N表示的都是点集，由于横、纵坐标不同，所以表示不同的集合；B中根据集合元素的互异性知表示同一集合；C中集合M表示直线x＋y＝1上的点，而集合N表示直线x＋y＝1上点的纵坐标，所以是不同集合；D中的集合M表示点集，N表示数集，所以
是不同集合． 答案：B
9．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，M＝{x|x
＝4k＋1，k∈Z}，若a∈P，b∈Q，则有( )
A．a＋b∈P B．a＋b∈Q C．a＋b∈M
D．a＋b不属于P，Q，M中任意一个
解析：因为a∈P，b∈Q，所以a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z.
所以a＋b＝2(k1＋k2)＋1，k1，k2∈Z.所以a＋b∈Q.
答案：B
10．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素
是a，b，则a＋b＝________．
解析：方程x2－2x－3＝0的两根分别是－1和3.
由题意可知，a＋b＝2.
答案：2
11．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是
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精品高中数学第1章集合1.1集合的含义及其表示练习苏教版必修1
