四川省成都市郫都区2018-2019年八年级（上）期末数学试卷 含解析
2018-2019学年四川省成都市郫都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
A卷
1．8的立方根是（ ） A．±2
B．2
C．﹣2
D．
2．下列哪个点在第四象限（ ） A．（2，﹣1）
B．（﹣1，2）
C．（1，2）
D．（﹣2，﹣1）
3．如图，在数轴上点A所表示的实数是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
4．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6
B．10、5
C．7、6
D．7、5
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
选手 方差
甲 1.75
乙 2.93
丙 0.50
丁 0.40
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）
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A．90°
B．60°
C．30°
D．45°
7．点A（﹣5，4）关于y轴的对称点A′的坐标为（ ） A．（﹣5，﹣4）
B．（5，﹣4）
C．（5，4）
D．（﹣5，4）
8．下列是二元一次方程的是（ ） A．5x﹣9＝x
B．5x＝6y
C．x﹣2y＝4
2
D．3x﹣2y＝xy
9．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2
2
2
B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
10．说明命题“若a＞b，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ） A．a＝2，b＝3
B．a＝﹣2，b＝3
C．a＝3，b＝﹣2
D．a＝﹣3，b＝2
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标 ．
12．某校来自甲、乙、丙、丁四个社区的学生人数分布如图，若来自甲社区的学生有120人，则该校学生总数为 人．
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13．如图所小，若∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4的大小为 ．
14．已知方程组
和方程组
有相同的解，则a﹣2ab+b的值为 ．
2
2
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．计算： （1）（2）16．解方程组：
．
17．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积．
18．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成如下所示的关系． 指距d（cm） 身高h（cm）
20 160
21 169
22 178
23 187
（1）直接写出身高h与指距d的函数关系式；
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（2）姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为多少？（精确到0.1厘米）
19．如图，已知直线y＝kx+2
与x轴、y轴分别相交于点A、点B，∠BAO＝30°，若将△
AOB沿直钱CD折叠，使点A与点B重合，折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）求直线CD的表达式．
20．在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC边上的中线AD＝6，点E在AD的延长线上，且ED＝AD． （1）求证：BE∥AC； （2）求∠CAD的大小； （3）求点A到BC的距离；
B卷
一．填空题（共5小题） 21．有理化分母：
＝ ．
22．如图，把一张长方形纸片折叠，如果∠2＝64°，那么∠1＝ ．
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23．定义一种新的运算“※”，规定：x※y＝mx+ny，其中m、n为常数，已知2※3＝﹣1，3※2＝8，则m※n＝ ．
24．如图，有一棱长为3dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为
2
dm．
25．如图，点C为y轴正半轴上一点，点P（2，2）在直线y＝x上，PD＝PC，且PD⊥PC，过点D作直线AB⊥x轴于B，直线AB与直线y＝x交于点A，直线CD与直线y＝x交于点
Q，当∠CPA＝∠PDB时，则点Q的坐标是 ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．学校与图书馆在冋一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达日的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，乙的速度为 米/分钟； （2）求点A的坐标．
27．寒假即将到来，外出旅游的人数逐渐增多，对旅行包的需求也将增多，某店准备到生产厂家购买旅行包，该厂有甲、乙两种新型旅行包．若购进10个甲种旅行包和20个乙种
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