第三章：编制次数分配数列
1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。
例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求：
（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。
解答：
（１）该企业职工考核成绩次数分配表： 成 绩(分) 职工人数（人） 不及格（60以下） 3 及格 （60－70） 6 中 （70－80） 15 良 （80－90） 12 优 （90－100） 4 合 计 40 频率（％） 7.5 15 37.5 30 10 100
（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；
（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。
xf3?55?6?65?15?75?12?85?4?95??77(分) x?f40
（4）分析本单位职工考核情况。
本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。
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第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两农贸市场A、
B、C三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格 较高？并说明原因。）、标准差、变异系数
2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。
例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 工人数（人）
15 15 25 38
35 34
45 13
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页.
解:
xf?x＝?f乙15?15?25?38?35?34?45?132950???29.515?38?34?13100?8075?8.986100
?乙＝?2??x?xf??f
9.6V乙＝V甲＝??0.267xx36
?8.986??0.304629.5
V甲?V乙?甲组更有代表性。
类似例题讲解：
甲、 乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
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日产量（件） 工人数（人） 10－20 20－30 30－40 40－50 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？ 解答：
xf15?18?25?39?35?31?45?122870?x＝???28.718?39?31?12100?f
乙?乙?x?x??＝?f?2f?8331?9.127100
?9.1279.6V乙＝??0.32V甲＝??0.267x28.7x36 V甲?V乙?甲组更有代表性。
第五章：计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间
范围和总量指标的区间范围。
3．采用简单重复抽样的方法计算成数（平均数）的抽样平均误差； 根据要求进行成数（平均数）的区间估计及总数的区间估计。
例题1：某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽
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出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下： 日产量（件） 524 534 540 550 560 580 工人数（0人） 4 6 9 10 8 6 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。 （2）以95.45%(t=2)的可靠性,估计该厂工人的月平均产量 和总产量的区间。
600 4 660 3 解答：
n=50, N=1500,t=2
（1）计算样本平均数和抽样平均误差
xf?x??f524?4?534?6?540?9?550?10?560?8?580?6?600?4?660?3502096?3204?4860?5500?4480?3480?2400?1980?5028000??560件50?标准差s?
?(x?x)?f2f?
??1296?4?676?6?400?9?100?10?0?8?400?6?1600?4?10000?3505184?4056?3600?1000?0?2400?6400?3000025640??512.85050?32.45件
计算重复抽样的抽样平均误差：
ux?sn?32.4550?4.59
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。
计算重复抽样的抽样极限误差：
该厂工人的月平均产量重复抽样的区间范围是：
x??tux?2?4.59?9.18 第4页，共14页
x??x?X?x??x
560?9.18?X?560?9.18
550.82?X?569.18
则，该厂工人的月平均产量区间范围是在550.82件至569.18件之间。
总产量为：550.82*1500=826230件 569.18*1500=853770件
该厂工人的总产量的区间范围是在826230件至853770件之间。
例题2：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，
其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进 行区间估计。
解答：
已知： n=200 N=2000 F(t)=95.45% t=2 （1）合格品率:
n1190?n200=95% p=
合格品率的抽样平均误差：
p?1?p?0.95?1?0.95???0.0154或1.54%n200?p?t?p?2?0.0154?0.0308?p?
（2）合格品率的区间范围: 下限=上限=
x??x?0.95?0.0308?91.92%x??x?0.95?0.0308?98.08%
即合格品率的区间范围为：91.92%--98.08%
合格品数量的区间范围为：91.92%*2000----98.08%*2000 1838 .4件~1961.6件之间.
第七章：计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。
4．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建 立的方程预测因变量的估计值。
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统计学原理计算题复习（六种题型重点）
