8字模型与飞镖模型
模型1 角的“8”字模型
如图所示，AB、CD相交于点O，连接AD、BC。 结论：∠A+∠D=∠B+∠C。
ADOBC
模型分析
8字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。
模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。
ABECD图1FABCE图2D
热搜精练 1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。
ABODC图1EBC图2DEAO
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。
EFGHABDC
模型2 角的飞镖模型 如图所示，有结论： ∠D=∠A+∠B+∠C。
ABDC
模型分析
飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。
模型实例
如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。
ABMDC
热搜精练
1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；
AE135BOCFD
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。
CD105AO120OB
模型3 边的“8”字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。 结论：AC+BD>AD+BC。
ADOBC
模型实例
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；
（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.
AOBDC
模型4 边的飞镖模型 如图所示有结论： AB+AC>BD+CD。
ABOC
模型实例
如图，点O为三角形内部一点。 求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；
中考必会几何模型,31个模型轻松搞定所有中考几何题专题
