材料科学基础A第二章习题及答案

材料科学基础A第二章习题及答案

材料科学基础A第二章习题及答案

2.3 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？

答：等径球最紧密堆积的空隙有四面体空隙和八面体空隙。一个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。

2.4 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？

答：n个等径球作最紧密堆积时可形成四面体空隙数为(n×8)/4=2n个，八面体空隙数为(n×6)/6=n个。不等径球堆积时，较大的球体作等径球的紧密堆积，较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。其中稍小的球体填充在四面体空隙，稍大的球体填充在八面体空隙。

2.7 解释下列概念：

（1）晶系：晶胞参数相同的一类空间点阵。 （2）晶胞：从晶体结构中取出来的反映晶体周

荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象）。

（11）同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （12）类质同晶：化学组成相似的或相近的物质，在相同的热力学条件下形成的晶体具有相同的结构的现象。

（13）正尖晶石：在尖晶石结构中，如果A离子占据四面体空隙，B离子占据八面体空隙，则称为正尖晶石。

（14）反尖晶石：在尖晶石结构中，如果半数的B离子占据四面体空隙，A离子和另外半数的B离子占据八面体空隙，则称为反尖晶石。 （15）反萤石结构：正负离子位置刚好与萤石结构中的相反，即碱金属离子占据F?离子的位置，O2-或其他负离子占据Ca2+的位置。

（16）铁电效应：材料的晶体结构在不加外电场时就具有自发极化现象，其自发极化的方向能够被外加电场反转或重新定向，铁电材料的这种特性被称为铁电现象或铁电效应。

（17）压电效应：某些晶体在机械力作用下发生变形，使晶体内正负电荷中心相对位移而极化，致使晶体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成比例。这种由“压力”产生“电”的现象称为正压电效应。反之，由电场使晶体内部正负电荷中心位移，晶体产生形变的称为“逆压电效应”。

2.8（1）一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的米勒指数；（2）一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

答：（1）由于晶面的米勒指数（hkl）其数值是晶面在三个坐标轴上截距的倒数的互质整数比，所以h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1，故该晶面的米勒指数为（321）；

（2）h:k:l=3:2:1，故该晶面的米勒指数为（321）。

2.11 已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数和密度。