最新江苏省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（ ）
A．130° B．50° C．60° D．120°
2．计算（2ab）的结果是（ ） A．8ab B．8ab C．16ab 3．方程组A．
4．下列计算正确的是（ ） A．2x?（﹣3x）=﹣6x
2
2
3
2
6
67
812
812
23
4
D．16ab
67
的解为（ ）
B．
C．
D．
B．2a?4a=8a
23
2
2
67
222
C．（a+b）（b﹣a）=a﹣b D．（2ab）?3ab=12ab
5．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A．2（1﹣y）+y＜2y+3 B．x﹣2x+1=0
6．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD交AB于点G，那么图中与∠F相等的角的个数有（ ）
2
C．a+b＞c D．x+2y＜y+4
A．3个 B．4个 C．2个 D．1个
7．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，若∠C=60°．则∠1+∠2等于（ ）
A．240° B．120° C．230° D．200°
8．已知xy=10，（x﹣2y）=1，则（x+2y）的值为（ ） A．21
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9．四边形的内角和为 ．
10．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007= ．
11．计算：（）+（）= ．
12．已知x+y=2，x﹣y=﹣，则x﹣y= ．
13．不等式组
14．已知二元一次方程组
15．命题：“若x=y，则x=y”的逆命题为 ．
2
2
2
2
0
﹣22
2
B．9 C．81 D．41
的解集为 ．
，则x+y的值为 ．
16．若不等式组
无解，则符合条件的自然数m的值有 ．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题纸指定区域作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．计算：
（1）（﹣a）?（﹣a） （2）（﹣）
20143
2
2
3
?32015
﹣130
（3）2×（4×8）
18．分解因式： （1）4x﹣12x （2）a﹣ab+b （3）x﹣81．
19．（1）在单位正方形网格中，将△ABC先向右平移3格，再向下平移4格，得到△A′B′C′，请在网格中画出A′B′C′．
（2）图中线段AB与A′B′之间存在的关系是 ．
42
2
2
3
20．解方程组： （1）
（2）
21．解不等式组： （1）（2）﹣1
≤5．
．
22．今年，小丽和她爸爸年龄和是52岁，三年后的2018年，爸爸的年龄将比女儿年龄的2倍大10岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄．
23．拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．
（1）观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子： ． （2）用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为 ．
（3）两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？（用最简形式表示）
24．请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：
如图，已知CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，FG∥BC，求证：∠1=∠2． 证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，（已知） ∴∠BDE=90°，∠BFC=90°，（垂直的定义） ∴∠BDE=∠BFC，（等量代换）
∴ ，（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠BCF（ ） ∵FG∥BC，（已知）
∴ ，（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2．（ ）
25．【方法阅读】
一般地，二元一次方程的解有无数个，但是有些二元一次方程的正整数解却只有有限个，如二元一次方程2x+3y=15的正整数解只有
和
两个．
那么，我们如何寻找二元一次方程的正整数解呢？
不妨以方程2x+3y=15为例，首先过程方程各项的特征，发现2x和15分别是偶数和奇数，可以确定3y必然是奇数，即y是奇数，再运用特值法代入尝试，即将y=1，3，5，…等奇数代入原方程一次求出相应的x的值，从而获得2x+3y=15的正整数解．
同学们还可以尝试运用列表法来探索二元一次方程的正整数解． 【理解运用】
（1）盒子里有若干个大小相同的红球和白球，规定从中摸出一个红球的3分，摸到一个白球的4分，假设小华摸到x个红球和y个白球，共得34分，请你列出关于x、y的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解． 【灵活运用】
（2）已知△ABC的三边m，n，p都是正整数，m，n，p，且△ABC的周长为15，则符合条件的三角形共有 个．
2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末模拟试题3及答案解析-精品试卷
