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课时提升作业(二十)
二元一次不等式表示的平面区域
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2015·四平高二检测)已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3≥0表示的平面区域内的点是( ) A.P1，P2B.P1，P3 C.P2，P3D.P2
，则在3x+2y-1
【解析】选C.将点P1(0，0)，P2(1，1)，P3中，点P2，P3的坐标能使3x+2y-1≥0成立.
的坐标分别代入式子3x+2y-1
【补偿训练】不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是( ) A.(0，0) B.(1，1) C.(0，2) D.(2，0)
【解析】选D.可将每一选项的点代入3x+2y<6检验，满足不等式的就在3x+2y<6表示的平面区域内，不满足的，则不在它表示的平面区域内.点(2，0)不满足3x+2y<6.
2.(2015·大连高二检测)下列说法正确的个数是( )
(1)图(1)中表示的区域是不等式2x-y+1≤0的解集. (2)图(2)中表示的区域是不等式3x+2y-1<0的解集. (3)图(3)中表示的区域是不等式Ax+By+C≥0的解集. A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.把原点O(0，0)分别代入不等式，可知(1)2×0-0+1>0，故(1)正确.(2)边界应为虚线，故不正确.(3)A×0+B×0+C=C与0的大小不确定，故不正确.
3.不等式y≥2x-3表示的平面区域是( )
【解析】选A.把原点(0，0)代入，满足0≥2×0-3，即原点在不等式所表示的平面区域内.
【补偿训练】不等式2x+3y-6≤0表示的平面区域是( )
【解析】选D.把原点(0，0)代入不等式得-6≤0成立，所以区域包含(0，0). 二、填空题(每小题4分，共8分)
4.(2015·南京高二检测)不等式|3x+2y+k|≤8表示的平面区域必包含(0，0)及(1，1)两点，则k的取值范围是________.
【解析】由已知可得点(0，0)与(1，1)满足不等式，即将点的坐标代入得
解得-8≤k≤3.
答案：[-8，3] 【补偿训练】不等式则m的取值范围为________. 【解析】由题意知，答案：-3 5.(2015·衡水高二检测)已知点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是________. 【解题指南】利用两点在直线的两侧，将两点的坐标代入，异号，建立不等式求解. <6且 <6，解得-3 <6表示的平面区域包含点(0，0)和(-1，1)， 【解析】已知点(3，1)和(-4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧，则有(3×3-2×1+a)[3×(-4)-2×6+a]<0，即(a+7)(a-24)<0，解得-7 【延伸探究】若将本题的两点的坐标变为“(a，1)，(-4，a)”，其他条件不变，求a的取值范围. 【解析】由于点(a，1)，(-4，a)在直线3x-2y+a=0的两侧，则有(3a-2×1+a)[3 ×(-4)-2a+a]<0，即(2a-1)(a+12)>0，解得a<-12或a>，故a的取值范围为 (-∞，-12)∪三、解答题 . 6.(10分)作不等式3x+y≤15表示的平面区域. 【解析】在平面直角坐标系中作出直线3x+y=15(实线)，再将点(0，0)代入，适合不等式，故不等式3x+y≤15表示平面区域在原点一侧，用阴影表示如图所示： (15分钟 30分) 一、选择题(每小题5分，共10分) 1.(2015·淮南高二检测)原点和点(1，1)在直线x+y=a两侧，则a的取值范围 是( ) A.a<0或a>2 B.0 【解析】选B.要使(0，0)与(1，1)在直线x+y=a的两侧，则有(-a)(1+1-a)<0，解得0 【补偿训练】已知点(a，2a-1)既在直线y=3x-6的上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围是( ) A.(2，+∞) B.(5，+∞) C.(0，2) D.(0，5) 【解析】选D.因为(a，2a-1)在直线y=3x-6的上方，所以3a-6-(2a-1)<0.即a<5. 又(a，2a-1)在y轴右侧，所以a>0.所以0 2.(2015·济南高二检测)不等式2x+y-3≤0表示的平面区域(用阴影表示)是 ( ) 【解析】选C.边界直线2x+y-3=0上的点都满足2x+y-3≤0，所以画成实线.取原点(0，0)，代入2x+y-3.因为2×0+0-3<0，所以原点(0，0)在2x+y-3≤0表示的平面区域内，不等式2x+y-3≤0表示的平面区域为选项C. 二、填空题(每小题5分，共10分)
人教版高中数学必修五课时提升作业（二十） 3.3.1 第1课时 二元一次不等式表示的平面区域 Word版含解析
