人教新课标六年级下册数学教案 数的整除,分数、小数的基本性质教学设计

数的整除，分数、小数的基本性质

教学内容

教科书第86—87页，练习十九的习题。

教学目标

1．掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。 2．掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。 3．在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。

教学重点

分数、小数的基本性质。

教学难点

整除、约数和倍数、质数和合数等概念。

教学过程

教学环节 教师活动 复习整理 一、数的整除 1．整除的意义： 教师：想一想．“什么叫做整除？” 教师进一步强调： “整除中说的数是什么数？”（整数。） “商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数。） 教师：“什么叫除尽？”。（两数相除．余数是0。） “整除和除尽有什么联系和区别？”教师根据学生的回答，整理出下表： 学生学习 设计说明 使进一步明确约数和倍数是相互依存的 指名回答。 指名回答。 被除数 除数 商 余数 整除 整数 不等于0的整数 整数 0 指名说一说。 除尽 数 不等于0的数 数 0 （都根据个位数进行判 “可以看出整除是除尽的一种特殊情况。” 别。） 2．能被2、5、3整除的数的特征。 我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同（根据各个数值上的数之和进行判别。） 学们还记得吗？然后提问： “能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同 的地方？” “能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整 指名说一说。 除的数有什么不同？” “什么叫做奇数？什么叫做偶数？根据什么来判 断一个数是奇数还是偶数？” 3．约数和倍数： “据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什 第1页 共3页

系列训练 复习整理 系列训练 复习整理 系列训练 布置作业 么叫做约数？什么叫做倍数？” （如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。）教师可以接着提问：“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？” 说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0。 “一个数的约数的个数是怎样的：”（有限的。） “其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数？”（1这个数本身。） “一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的。） “其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身。） 做练习十九的第2题。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。 4．质数和合数。 教师指名说一说质数、合数的概念。 “怎样判断——个数是质数还是合数？” 判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。 说明：1既不是质数，也不是合数。 5．分解质因数。 做练习十九的第5题。教师巡视，集体订正。 6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。 （1）复习概念。 “什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。）“怎样求几个数的最大公约数？” “什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？” “什么样的数叫做互质数？” “质数和互质数有什么区别？” “两个不同的质数一定互质吗？” “互质的两个数一定都是质数吗？” （2）课堂练习。 做练习十九的第1题。 做练习十九的第4题。教师巡视，集体订正。 整理出教科书第86页的概念联系图。 直接做在书上。 让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。 （检查这个数约数的个数．或查质数表。）指名说—说30以内有哪些质数。 指名说一说质因数、分解质因数的含义。 学生独立解答。 学生举例说明。 学生举例说明。 （公约数只有l的两个数叫做互质数，） （质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。） （两个不同的质数—定互质。） （不一定，如4和9互质，4，9都是合数。），并 先让学生独立判断，集体订正时。说—说判断的理由。 学生独立解答。 使明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。 第2页 共3页

先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举 例说明。 二、分数、小数的基本性质 多让几个学生说一说， “分数的基本性质和小数的基本性质有什么联 系？” 学生独立解答，集体订“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？” 正。 做教科书第87页下面“做一做”中的题目。 练习十九的第3、6、9题。

板书设计：

数的整除，分数、小数的基本性质

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