2019年
第6讲 一次方程(组)及一元一次不等式的应用
基础满分 考场零失误
1.(2018·恩施)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,则在这次买卖中,这家商店(A) A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元
2.(2018·南通模拟)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,则该队获胜的场数是(A) A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2018·临安)中央电视台2套《开心辞典》栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则3个球体的质量等于 A 个正方体的质量.( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.(2018·台湾)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成?(A)
A.112 B.121 C.134 D.143
5.(2018·香坊)某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价 为(A)
A.180元 B.200元
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C.225元 D.259.2元
6.(2018·绍兴)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺. 7.(2018·安徽)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何? 大意:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?
请解答上述问题.
能力升级 提分真功夫
8.(2018·台州)甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点,……,若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为(A) A.5 B.4 C.3 D.2
9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、
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白银每枚各为多少两?设每枚黄金为x两,每枚白银为y两,根据题意得(A)
A.
B.
C.
D.
10.(2018·邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是(A) A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人
11.(2018·山东威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为 .
12.(2018·湖南长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元. (1)求打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元;
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
2019年
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13.(2018·哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元. (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各为多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1 180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
14.(2018·广东广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台. (1)当x=8时,选择哪种方案该公司购买费用最少?最少费用是多少元? (2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.
2020中考数学一轮复习第二单元第6讲一次方程(组)及一元一次不等式的应用优选习题
