要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。（84，105，126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）
31、 一个筐里有6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？ 解答:（1）只取苹果，有6 种取法；只取桃，有5 种取法；只取梨，有7 种取法。根据加法原理，一共有6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6 种取法；第二步取一个桃，有5 种取法；第三步取一个梨，有7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6×5×7＝210 种不同取法。
32、在20～100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数？
解答:从20～100 中，所有3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、??、93、96、99其中奇数为：21、27、33、39、??、93、 99这些奇数的个数为：（99－21）÷6＋1＝13＋1＝14这就是说，在20～100 中，所有3 的倍数之和是由14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20～100 中，所有3 的倍数的和为偶数。
33、 筐中有72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？
解答:72 的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72在这些约数中一共有8 个偶约数，即可分为：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和72 堆，一共有8 种分法。
34、 写出所有分母是两位数，分子是1，而且能够化成有限小数的分数。 解答:当一个最简分数的分母只含2 和5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。
35、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674，又知减数比差的3倍多17，求减数。
解答：根据题中条件，被减数＋减数＋差＝674.可以推出：减数＋差＝674÷2＝337（因为被减数＝减数＋差）。又知，减数比差的3 倍多17，就是说，减数＝差×3＋17，将其代入：减数＋差＝337，得出：差×3＋17＋差＝337差×4＝320差＝80于是，减数＝80×3＋17＝257
36、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
解答： 设长方体的长、宽、高为a、b、c.根据题意：a×b＋a×c＝209 a×（b＋c）＝209＝11×19 11 不能分成两个质数的和，而19 可分成17 与2 的和。因此，长方体体积为：a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）
37、7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？
解答：可以这样考虑：最左边的位置7 个人都可以站，有7 种站法；当这个人确定后，第二个位置就有6 种站法；再确定之后，第三个位置就有5 种站法；再确定之后，第四个位置就有4 种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7 个人站队，一共有：7×6×5×4×3×2×1 =5040 种不同站法
38、 A、B 两站相距28 千米，甲车每小时行33 千米，乙车每小时行37 千米。甲、乙两车分别从A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？
解答:要想求出“两车第三次相遇时，甲车行了多少千米？”就应先求出两车第三次相遇时，甲车行了多长时间。为此，可先求出第三次相遇时两车共同走的路程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。 第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇时间为：28×5÷（33+37）=2（小时）第三次相遇时，甲车行了：33×2=66（千米）
39、 五（1）班有45 人，其中有20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？
解答：请看下图。长方形表示全班人数。影阴部分表示两种运动都未参加的人数。
由图中不难看出，只参加球类运动的有：20-3=17（人）只参加田径运动的有：10-3=7（人）那么两种运动都没有参加的有：45-（17+7+3）=18（人）
40、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?
答案：
41、 一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?
答案：
五年级奥数题集锦
