南京市2020年初中学业水平考试数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.计算3?(?2)的结果是（ ） A. ?5
2.3平方根是（ ） A. 9
B. B. ?1
C. 1
D. 5
3.计算(a3)2?a2的结果是（ ） A. a3
B. a4
4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012?2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
的3 C. ?3 D. ?3 C. a7 D. a8
B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口任务 5.关于x的方程(x?1)(x?2)??2（?为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根
C. 一个正根，一个负根
B. 两个负根 D. 无实数根
6.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（ ）
A (9,2)
二、填空题（将答案填在答题纸上）
7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3__________． 8.若式子1?9.纳秒(ns)是非常小的时间单位，1ns?10?9s，北斗全球导航系统的授时精度优于20ns，用科学计数法表示20ns是__________． 10.计算.
B. (9,3) C. (10,2) D. (10,3)
第Ⅱ卷
1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． x?13的结果是__________．
3?12?x?3y??111.已知x、y满足方程组?，则x?y的值为__________．
?2x?y?312.方程
xx?1?x?1x?2解是__________．
13.将一次函数y??2x?4的图象绕原点O逆时针旋转90，所得到的图像对应的函数表达式是__________．
14.如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则PEF的面积为__________．
的15.如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若?1?39°，则?AOC=__________．
16.下列关于二次函数y??(x?m)2?m2?1（m为常数）的结论，①该函数的图象与函数y??x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1)；③当x?0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点
2在函数y?x?1的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答
1a2?2a17.计算：(a?1? )?a?1a?118.解方程：x2?2x?3?0.
19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE.
20.已知反比例函数y?（1）求k的值 （2）完成下面的解答
k
的图象经过点(?2,?1) x
?2?x?1①?解不等式组?k
?1②?x?解：解不等式①，得 ．
2020年江苏省南京市中考数学试题(解析版)
