江苏省泰州市2014年中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣2的相反数等于（ ）
A . ﹣2 B . 2 C . - D .
2. 一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A . B . C . D .
4. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ）
A . 1，2，3 B . 1，1，
C . 1，1，
D . 1，2，
二、填空题6.
=________．
7. 点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为________．8. 五边形的内角和为________．
9. 将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．10. 如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．
11. 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．12. 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为________cm2 ．13. 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 的值等于________．
14. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为________．
15. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于________cm．
三、解答题16.
（1） 计算：﹣24﹣
+|1﹣4sin60°|+（π﹣ ）0；
）÷
﹣
，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
（2） 解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
17. 先化简，再求值：（1﹣
18. 某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
类别册数（本）
科普类教辅类文艺类其他
12880m48
（1） 求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；
（2） 该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
19. 某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1） 该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2） 在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为
小亮的说法正确吗？请说明理由．
20. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
21. 图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
22. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1） 求证：BE=AF；
（2） 若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．
23. 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB= （x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．
（1） 分别求yA、yB关于x的函数关系式；
（2） 当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3） 在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
24. 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半
径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．
（1） 若直线AB与 ①求∠CFE的度数；
有两个交点F、G．
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；
（2） 设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
25. 平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣ （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．
（1）
若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）
若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）
作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=
（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.
17.
18.
19.
20.
21.
江苏省泰州市2014年中考数学试卷及参考答案
