(完整word版)直角三角形知识点(word版可编辑修改)
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(完整word版)直角三角形知识点(word版可编辑修改)
第一章
1.1 直角三角形的性质和判定
1.概念：有一个内角是直角的三角形. 2。性质:（1）直角三角形的两个内角互余。 （2)直角三角形斜边中线等于斜边的一半。
（3）直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积。
（4）有一个角是30°的直角三角形：在直角三角形中,如果一个锐角的度数为30°,那么这个30°角所对的直角边等于斜边一半。（逆定理：在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边一半,那么这条直角边所对应的角是30°角）。
（5）在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,如果三角形的三边长用a、b、c来表示，那么a+b〉c，a—b 4。特殊的直角三角形——-—等腰直角三角形的概念及特点:等腰直角三角形的两个锐角都是45°. 1。2 勾股定理及其逆定理 1。勾股定理定义：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，那么a+b=c （勾股定理应用的前提条件是在直角三角形内。） 2。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三 2 2 2 2 2 2 (完整word版)直角三角形知识点(word版可编辑修改) 角形. 1。3 直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“斜边、直角边定理”或者HL定理）. 1。4 角分线的性质和垂直平分线的性质 1。角平分线的概念:角平分线将已知角分成两个相等的角。 2。角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. 3.角平分线性质定理的逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。 4。线段垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线)。 5。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（等边对等角，因此形成的两个角也相等） 6.线段垂直平分线性质定理的逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
直角三角形知识点(K12教育文档)
