武汉大学网络教育入学考试 专升本
高等数学
模拟试题
一、单项选择题
1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( b )
A. y ? ex 2、函数 f (x) ?
B. y ? 1? sin x C. y ? ln x D. y ? tan x
x ?3
的间断点是( c ) B. x ? 3
C. x ? 1, x ? 2
)
D. 无极限 D. d )
D.不存在.
a
a
x2 ? 3x ? 2 A. x ? 1, x ? 2, x ? 3
D.无间断点
3、设 f (x) 在 x ? x0 处不连续，则 f (x) 在 x ? x0 处( b A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 4、当 x ? 0 时，下列变量中为无穷大量的是（ D ） A. x sin x
B. 2?x
C. sin x x
1? sin x x
5、设函数 f (x) ?| x |，则 f (x) 在 x ? 0 处的导数 f '(0) ? (
A.1 6、设 a ? 0 ，则
a
2a
B. ?1
a
C. 0 a )
?
a
f (2a ? x)dx ? (
C. 2?f (x)dx D. ?2?f (x)dx f (x)dx B. ?0 f (x)dx 0 0
3 ? x
7、曲线 y ? x?2 的垂直渐近线方程是( d )
e
C. x ? 2 或 x ? 3 A. x ? 2 B. x ? 3 D.不存在
f x ??? ? f x0?0 ? h ?
8、设 f (x) 为可导函数，且lim ? 2 ，则 f '(x0 ) ? ( c )
h?0 2h A. 1 B. 2 C. 4 D. 0 9、微分方程 y ''? 4 y ' ? 0 的通解是( d ) A. y ? e4x B. y ? e?4x C. y ? Ce4x D. y ? C ? C e4x
A. ??0
1
?
2
10、级数 (?1)
n?1
?
n
n 3n ? 4
的收敛性结论是（ a ）
C. 绝对收敛 d )
D. 无法判定
A. 发散 11、函数 A. [1, ??)
B. 条件收敛 B. (??, 0]
f (x) ? x(1? x) 的定义域是(
x ? a 处可导，则 f (x) 在 x ? a 处( d ) 12、函数 f (x) 在 A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微
lim(1? en ) sin n ??
13、极限 n???A. 0
B.1
(
c)
C.不存在
1
C. (??, 0]?[1, ??) D. [0,1]
D.不一定可微
D. ??）
x ? 0 时与ln(1? 2x) 等价的无穷小量是（ 14、下列变量中，当
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A. sin x
B. sin 2x C. 2sin x D. sin x
2
15、设函数 f (x) 可导，则 h?lim f (x ? 2h) ? f (x) 01 h ??( c ) ?
f '(x)
A. f '(x) 2C. 2 f '(x) 0 y ? 2 ln x B. ? 3
D. 16、函数
x ? 3
的水平渐近线方程是( c ) A. y ? 2 B. y ? 1 C. y ? ?3 D. y ? 0
17、定积分
?0sin x d x ??
( c )
A. 0
B.1
C.
D. 2
18、已知 y ? sin x (100)
，则高阶导数 y在
x ? 0 处的值为( a ) A. 0 B. 1
C. ?1 a D. 100 ． 19、设
y ? f (x) 为连续的偶函数，则定积分?f (x)dx
a
? a
等于( c )
A. 2af (x)
B.
2dy
?0 f (x)dx
? f (?a) ? 1? sin x
C. 0
D. f (a) 20、微分方程 dx 满足初始条件
y(0) ? 2 的特解是( c )
A. y ? x ? cos x ?1
x ? 2 B. y ? x ? cos x ? 2 C. y ? x ? cos D. y ? x ? cos x ? 3
21、当
x ? ? 时，下列函数中有极限的是( C ) x ?1
A. sin x
B. e1
x
C. x2
?1 D. arctan x 22、设函数 f (x) ? 4x2
? kx ? 5 ，若 f (x ?1) ? f (x) ? 8x ? 3 ，则常数
k 等于 ( a A.1 lim f (x) ?B. ?? 1 lim g(x) ? ??
C. 2 D. ?2 23、若 x?x0 ， x?x0
，则下列极限成立的是( b )
lim[ f (x) ? g(x)] ? ??
lim[ f (x) ? g(x)] ? 0
A.
x?xo
1
B. x?x0
C. xlim
?x0
f (x) ? g(x) ? ??lim f (x)g(x) ? ??0
sin2 1 1D. x?x
24、当 x ? ? 时，若 x 与 xk
是等价无穷小，则 k =（ b ）
1
A. 2 B. 2 C.1 D. 3
25、函数 f (x) ? x 3 ? x 在区间[0,3]上满足罗尔定理的是( a )
3
A. 0
B. 3
C. 2
D. 2
26、设函数 y ??f (?x) , 则 y
' ? ( c ) A. f '(x) B. ? f '(x)
C. f '(?x)
D. ? f '(?x)
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)
27、定积分 ?b
a f (x)dx
是( a )
A.一个常数 B. f (x) 的一个原函数 C.一个函数族
D.一个非负常数
n
ax
(n)
28、已知 y ? x? e，则高阶导数 y? A. aneax ( c )
n! C. n!? eax D. n!? aneax
29、若 ? f (x)dx ? F B.(x
) ? c ，则?
sin xf (cos x)dx 等于( b )
A. F (sin x) ? c c
'? y B. ?F (sin x) ? c ? 3 C. F (cos x) ? c
xy D. ?F (cos x) ?30、微分方程
的通解是( b ) y ? c ? 3 y ? 3 ? c y ? ? c ? 3 y ? c
? 3 A. x B. x C. x
D. x
31、函数 y ? x2 ?1, x ?(??, 0] 的反函数是( c )
A. y ? x ?1, x
?[1, ??) B. y ? ? x ?1, x ?[0, ??)
C. y ? ? x ?1,x ?[1, ??) D. y ? x ?1,x ?[1, ??)
32、当
x ? 0 时，下列函数中为 x 的高阶无穷小的是( a ) A. 1?c os x B. x ? x
2
C. sin x
D. x
33、若函数 f (x) 在点 x
0 处可导，则| f (x) | 在点 x
0 处(
c )
A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续 34、当 x ? x0 时,
和
(? 0) 都是无穷小. 当
x ? x0 时下列可能不是无穷小的是（ ）
A. ? B. ?
C.
?
D. 35、下列函数中不具有极值点的是( c
) 2
A.
y ? x f (x)
B.
y ? x2 y ? x3
3
f '(3) C.
? 2 lim f (3D?. y h) ?? x f (3) ??36、已知 在 x ? 3 处的导数值为
, 则 h?0 2h ( b )
3
3 A. 2 B. ?
2 C.1
D. ?1 37、设 f (x)
是可导函数，则(? f (x)dx)? 为( d )
A. f (x) B. f (x) ? c C. f ?(x) D. f ?38、若函数 f (x) 和
g(x) (x) ? c
在区间(a, b) 内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内( A. f (x) ? g(x) ? x B. 相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数
二、填空题
1、极限lim
??
x 2 0
costdt
=
x?0
x
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d
d )
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