专题限时集训(一) 集合与常用逻辑用语
(对应学生用书第77页) (限时：120分钟)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上．)
1．(2017·江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x＜2}，则A∩B
＝________.
{x|－1＜x＜2} [集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝{x|－1＜x＜2}，故答案为：{x|－1＜x＜2}．]
2．(江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|
的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．
必要不充分 [充分性不成立，如y＝x图象关于y轴对称，但不是奇函数；必要性成立，y＝f(x)是奇函数，|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，所以y＝|f(x)|的图象关于y轴对称．]
3．(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)已知R为实数集，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x(4
－x)＜0}，则A∩(?RB) ＝________. {1,2,3,4} [集合A＝{1,2,3,4,5}，
B＝{x|x(4－x)＜0}＝{x|x(x－4)＞0}＝{x|x＜0或x＞4}， ∴?RB＝{x|0≤x≤4}， ∴A∩(?RB)＝{1,2,3,4}． 故答案为：{1,2,3,4}．]
4．(河北唐山市2017届高三年级期末)已知数列{an}，{bn}满足bn＝an＋an＋1，则“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的________条件．
2
充分不必要 [若数列{an}为等差数列，设其公差为d1，则bn＋1－bn＝(an＋1＋an＋2)－(an＋an＋1)＝an＋2－an＝2d1，所以数列{bn}是等差数列；若数列{bn}为等差数列，设其公差为d2，则bn＋1－bn＝(an＋1＋an＋2)－(an＋an＋1)＝an＋2－an＝d2 ，不能推出数列{an}为等差数列，所以“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的充分不必要条件．]
5．(山东省枣庄市2017届高三上学期期末)若集合A＝{x∈Z|－2＜x＜2}，B＝{x|y＝log2x}，则A∩B＝________.
【导学号：56394004】
{－1,1} [因为A＝{x∈Z|－2＜x＜2}＝{－1,0,1}，B＝{x|y＝log2x}＝{x|x≠0}，所以A∩B＝{－1,1}．] 6．(广东省佛山市2017届高三教学质量检测(一))设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|＝1”是“S6＝3S2”的________条件 .
充要 [由S6＝3S2，得a1(1＋q＋q＋q＋q＋q)＝3a1(1＋q)，即q＋q＋q＋q－2－2q＝0，(q＋1)(q－1)(q＋2)＝0，解得q＝±1，所以“|q|＝1”是“S6＝3S2”的充要条件．]
7．(四川省2016年普通高考适应性测试)设集合A＝{－1,1}，集合B＝{x|ax＝1，a∈R}，则使得B?A的a的所有 取值构成的集合是________．
{－1,0,1} [因为B?A，所以B＝?，{－1}，{1}，因此a＝－1,0,1.]
8．已知数列{an}的前n项和为Sn＝aq＋b(a≠0，q≠0,1)，则“a＋b＝0”是数列{an}为等比数列的________条件．
充要 [当a＋b＝0时，a1＝S1＝aq＋b＝a(q－1)，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝aq当n＝1时，也成立，
an＋1aqq－1*于是＝n－1＝q(n∈N)，
anaqq－1即数列{an}为等比数列； 当n＝1时，a1＝S1＝aq＋b，
n
n－1
n
2
2
2
3
4
5
5
4
3
2
2
2
(q－1)，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝aq∵q≠0，q≠1，
n－1
(q－1)，
an＋1aqq－1*∴＝n－1＝q(n∈N)， anaqq－1∵{an}为等比数列，
a2an＋1aq－aq∴＝＝q，＝q， a1anaq＋b即aq－a＝aq＋b，∴a＋b＝0，
综上所述，“a＋b＝0”是数列{an}为等比数列的充要条件．]
9．(江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试)命题“?x∈R，x－x＋1≤0”的否定是________．
?x∈R，x－x＋1＞0 [命题“?x∈R，x－x＋1≤0”的否定是“?x∈R，x－x＋1＞0”．] 10．(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)下列四个命题：
p1：任意x∈R,2＞0；p2：存在x∈R，x＋x＋1＜0；p3：任意x∈R，sin x＜2；p4：存在x∈R，cos x＞x＋x＋1.其中的真命题是________．
2
x
2
x
2
2
2
2
2
n
?1?23?3π?p1，p4 [对于x∈R,2＞0，p1为真命题；x＋x＋1＝?x＋?＋＞0，p2为假命题；sin?－?＝
?2?4?2?
x
2
3π1332π
1＞2－，p3为假命题；x＝－时，cos x＞cos ＝＞＝x＋x＋1，p4为真命题．]
2262411．(广东郴州市2017届高三第二次教学质量监测试卷)若命题p：“?x0∈R,2x0－2≤a－3a”是假命
题，则实数a的取值范围是________．
[1,2] [“?x0∈R,2x0－2≤a－3a”是假命题等价于?x∈R,2－2＞a－3a，即－2≥a－3a，解之得1≤a≤2，即实数a的取值范围是[1,2]．]
12．(江苏省泰州中学2017届高三上学期第二次月考)设集合S＝{0,1,2,3，…，n}，则集合S中任意
两个元素的差的绝对值的和为________．
2
x
2
22
2024-2024学年高考数学二轮复习练习：专题限时集训1_集合与常用逻辑用语_有答案
