宜昌市西陵区2016年春季学期八年级期末调研考试(数学)（含答案）
1、若式子
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥ 2 C. x＜2 D. x≤2 2、下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3、下列二次根式中，化简后与 A.
B.
被开方数相同的是（ ）
C.
D.
4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、 B都是格点，则线段 AB的长度为 ( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 25
5、若点A（﹣2， m）在正比例函数
的图象上，则 m的值是( )
A.
B. ﹣
C. 1 D. ﹣1
6、如图，菱形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O，若∠ BCO=55°，则∠ ADO= ( )．
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 7、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 人数 5 2 6 6 7 5 8 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是( ) A. 6，7 B. 7， 7 C. 7，6 D. 6，6 8、如图，跷跷板 AB的支柱 OD经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D， OD= 50 cm，当它的一端 B着地时，另一端 A离地面的高度 AC为( ) 1 / 9
A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm
9、如图，直线 y= kx+ b交坐标轴于A、B两点，则不等式 kx+ b＜0的解集是( )
A. x＜﹣3 B. x＞﹣ 3 C. x＜﹣2 D. x＜2
10、如图，点 E在正方形 ABCD的对角线 AC上，且 EC=2 AE，Rt△ FEG的两直角边 EF、 EG分别交 BC、 DC于点 M、 N．若正方形 ABCD的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN的面积为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的() A. 平均状态 B. 波动大小 C. 分布规律 D. 最大值和最小值
12．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A点到 B点只能沿图中的线段走，那么从 A点到 B点的最短行程是()
A. 5 C. 1+2
B. 3+
D. 6
13、如图，从一个大正方形中截去面积为 3cm 2和 27 cm 2的两个小正方形，则剩余部分的面积为（ ）
B. 30 cm 2
C. 20 cm 2 D. 18 cm 2 A. 48 cm 2 14、如图，直线
与 x轴、 y轴围成的△ ABO的面积为 ( )
2 / 9
A. 2
B.
C.
D.
15．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A. 4
B.
C.
D. 5
16、（6分）计算：（1）
17、（6分）如图，过点 A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数 y=2 x的图象相交于点 B（1， m），求 m的值以及直线 AB的解析式．
正确答案：
解：∵B点（1，m）在正比例函数y=2x的图象上， ∴m=2×1=2， ∴B（1，2），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将点A（0，3），B（1，2）代入，得：
，解得，
∴直线AB的解析式为y=-x+3.
18、（7分）如图，已知：点 E， F分别是菱形 ABCD的边 AB， AD的中点，对角线 AC， BD相交于点 O．
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（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论； （2）若AB=10，BD=12，请求出△OEF的周长． 解：（1）△OEF是等腰三角形，理由如下： ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠AOB=∠AOD=90°，AB=AD，
∵E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，
∴OE=AB，OF=AD， ∴OE=OF，
∴△OEF是等腰三角形； （2）∵AB=10，
∴OE=OF=AB=×10=5， ∵E，F分别是AB，AD的中点，
∴EF=BD=×12=6，
∴△OEF的周长=5+5+6=16.
19、（7分）因“水是紧缺资源”，西陵区政府决定对辖区内用户家庭用水进行有效管控.工作人员随机抽查了某小区50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这50个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 解：（1）根据条形统计图可得出：
平均用水11吨的用户为：50-10-5-10-5=20（户）， 补全的条形统计图如图所示：
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； （2）平均数为：×（10×10+20×11+5×12+10×13+5×14）=11.6（吨）， ∵11吨出现的次数最多， ∴众数为11吨， ∵50个数据的最中间为第25和第26个数据， 按大小排列后第25，26个数据都是11吨，故中位数为11吨； （3）∵样本中不超过12吨的10+20+5=35（户）， ∴该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：400×=280（户）， 答：该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有280户. 20、（8分）上海“迪士尼”于今年“ 6.16 ”开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下： 票价种类 单价（元） （A）夜场票 300 （B）日通票 400 （C）节假日通票 450 我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A种票数的3倍少10张，C种票y张． （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式； （3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少？ 解：（1）∵购买的A种票x张， ∴购买的B种票为（3x-10）张， ∴x+3x-10+y=100， ∴y=110-4x； （2）w=300x+400（3x-10）+450（110-4x） =-300x+45500； （3）依题意得， 解得20≤x≤22.5， ∵x为整数， ∴x=20、21、22， ∴共有3种购票方案， 方案一：A种票20张，B种票50张，C种票30张； 方案二：A种票21张，B种票53张，C种票26张； 方案三：A种票22张，B种票56张，C种票22张， 在w=-300x+45500中，k=-300<0， ∴w随x的增大而减小， ∴当x=22时，w最小，最小值为22×（-300）+45500=38900（元）， 即当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元. 5 / 9
2015-2016春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案
