人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计
教学依据
课标分析：《三角形面积》是“人教版教材”五年级上册91页的内容，是学生在第六册中探究用拼摆“单位面积”的方法推导“长、正方形面积”，在本单元的“平面图形面积”中探究用“割补转化法推导出平行四边形面积后的学习内容。也是后续继续学习梯形的面积以及组合图形面积的基础。教材中从计算红领巾的面积引入，引发学生思考，如何将三角形的面积转化为学过的图形，进而建立转化后的图形和已有图形之间的联系，最后推导出三角形的面积，并通过解决问题的实例进行三角形面积的计算。从教材编排可以看出，教材指向让学生通过独立思考、动手操作、自主探究完成三角形面积的推导过程，意在让学生经历三角形面积公式的形成过程。
《数学课程标准（2011年版）》中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，通过自身的数学知识结构及数学活动经验来探索新知的形成过程，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
基于此， 本课在教学设计中，注重从学生已有的数学知识基础和认知水平出发，通过自主探索、合作交流，新旧知识的迁移与衔接等一系列有效的数学活动，让学生参与学习发现的全过程，使学生在自主学习活动中掌握数学知识，发展数学思维能力。
学情分析：学生已经熟练掌握了“长、正方形”面积计算的方法，在本单元中又经历了把平行四边形通过“割补”转化为长方形，从而推导出面积的计算方法。其间，学生充分体会了“转化”这一数学思想和方法在数学活动、数学探索新知中的作用（经历了测量、拼摆、割补的不同方法），积累了充分的数学活动经验。
五年级的学生的思维方式已经开始由具体形象思维向抽象思维过渡，他们已经具备初步的抽象概括能力，具有类比迁移的能力。既然学生已经具有了解决“平面图形面积公式推导”所积累的大量的“数学知识结构、数学活动经验和数学思想”。那么如何借助学生的已有经验、方法让学生自主建构知识呢？于
是教学中我进行了这样的设计：唤醒学生已有经验——自主探索——交流、释疑、提升，通过借助已有经验放手让学生探索，经历知识的形成过程，充分展现“探索三角形面积”的思维过程。
空间与几何《三角形的课 型 新授 面积》 1.探索并掌握三角形面积的计算方法，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 学习目标 2.经历类比、迁移、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化的思想方法。 3.在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 学 科 数学 领域与课题 学习过程 环节及时间分配 一、介绍学习目标 活动内容 活动规则 活动依据及设计意图 出示学习探索并掌握三角形面积的计算方法，明确本节课的学习任务及最终目标，带着目标进入学目标 能正确计算三角形的面积。 习。 活动任务： 回顾平行四边形面积的计回顾“平行四1.回顾平行四边形面积计算方法，并算方法以及推导过程，唤醒边形、梯形”说一说是如何得到平行四边形面积的学生对已知图形面积计算两种平面图计算方法的。 方法以及推导过程的回忆，形面积推导 总结提炼推导方法，这是本二、复习引过程，唤醒已 课学习所需要的知识以及入 有知识以及 方法的基础，使学生的学习探究面积方 2.推导平行四边形面积的计算方法充分建立在已有认知经验法的数学活经历了一个怎样的过程？ 的基础之上。能够自觉应用动经验。 “转化图形——建立联系——推导公并迁移已有认知经验探究 式” 学习。 1.让学生迁移平行四边形活动任务： 面积的推导过程以及方法，经历三角形1.想一想，可以采用什么办法得到三自主探究得到三角形面积面积探究进角形的面积呢？组内交流想法。 的计算方法，建构图形之间程。 的联系，进一步深化转化思1.组内交流2.根据想法，小组合作，从学具袋中想的应用，培养学生的空间想法。 选择需要的学具，探究三角形面积的观念以及自主探究能力。 三、自主探2.小组探究2.友善用脑理念强调每一究 面积计算方计算方法。 个学生都是天生的学习者，法。 提出具有开放性的问题，并 3.集体分享，给学生创设宽松的、开放的互动研讨。 活动规则： 学习环境，让学生自主探究4.得出公式。 1.能够主动探究，并有所发现。+1分 建构知识，在过程中既深化了学生知识的认识与理解，2.团队分工明确，善于合作，完成学也发展了学生的可持续学
习单。+1分 3.能够清晰、有条理的表达探究过程和结论。+2分 4.认真倾听、积极参与互动交流，提出质疑。+1分 习能力。 3.团队学习是友善用脑课堂教学的基本形式。以团队作为学习单位，发挥每个人的特长，合作完成一项任务，不仅发挥了每个学生的优势智能，也可以培养学生的合作意识，增强沟通能力，协调能力，形成团队合力。利用团队交流分享的形式，促进团队成员智慧火花的碰撞，培养学生的思维能力，提升团队合作能力。 4.活动规则的制定，细化了活动任务，让学生能够带着明确的目标参与活动与评价。提升活动的实效性。 运用公式解决实际问题。 1.解决实际问题。 （1）求红领巾的面积： 四、练习巩（2）已知三固 角形的面积是12平方厘米，高是3厘米，求三角形底。 活动任务： 1.独立解答。 2.集体交流，互动研讨。 拓展延伸，利用公式解决生活中的实际问题，让学生体会数学学习的价值，并拓展延伸，灵活应用公式，解决问题，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的思维，培养创新能力。 回顾整节课五，总结提知识，总结整冥想：回顾整节课知识。 升 理提升。 板书设计 三角形的面积 平行四边形面积 = 底 × 高 三角形面积 = 底 × 高 ÷2
利用音乐冥想整节课知识，放松大脑，强化记忆，帮助学生梳理、总结本节课知识，深化理解。
人教版小学五年级上册数学《三角形的面积》教学设计
