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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（二）
一、选择题
1. 解集为(??,0]?[1,??)的不等式（组）为 （ ）
?x?1?0x2A.2x?1?1 B. ?0 C.x?2x??1 D.?x?11?x?0?2. 已知集合M?(x,y)x?y?2，则集合M?N? （ ） N?(x,y)x?y?4，????A.x?3，y?1 B.?3,?1? C.?3,?1? D. ??3,?1??
3. “??30?”是“sin??12”的 （ A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件 4. 经过点(2,0)且与直线2x?y?4?0垂直的直线方程为 （ A.2y?x?2?0 B. 2y?x?2?0 C.x?2y?2?0 D. x?2y?2?0
5. 已知函数f(x)???x?1,x?1?1,x?1，则f?f?2??? （ A.0 B.1 C.2 D.不存在
6. 已知向量a?(?1,2)，b?(m?2)，若a//b，则m? （ A.?1 B.1 C.2 D.?2 7. 计算?a2?32的值为 （ 7A.a3 B.a2 C. ?a3 D. a3
8. 设数列?a2nn?的前n项和Sn?，则有a4? （ A.2 B.4 C.8 D.16
9. 如果圆的一条直径的两个端点是A(0,0)，B(2,0)，那么圆的方程是 （ A. x2?(y?1)2?1 B. (x?1)2?y2?1
C. x2?(y?1)2?1 D. (x?1)2?y2?1
10. 计算：sin15??sin75?? （ A.
14 B.132 C.4 D.1
11. 连续抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚硬币正面朝上的概率是 （
） ） ）
） ）
）
） ） ）
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1331 B. C. D.
348412. 函数f(x)?log1x?1的定义域为 （ ）
A.
3A.?0,? B.?0,? C.?0,1? D. ??,0?
333??1????1???1???2213. 已知双曲线2mx?my?1的一个焦点是(0,?6)，则m? （ ）
1111 B. C.? D. 4424243?xy14. 若则直线 ???2?，??1必不经过 （ ）
2cos?sin?A.?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15. 在下列4个关于立体几何的命题中，正确的命题共有 （ ） ①一条直线和一个点确定一个平面；
②过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直；
③直线l//平面?，且直线m//l，则直线m//平面?； ④三个不同的平面最多可将整个空间分割为7部分
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题
16. 已知直线y?kx?3与坐标轴围成三角形的面积为6，则直线在y轴的截距为 ，斜率
k? ；
17. 已知角?终边经过点P(?3,4)，则sin?? ，cos????????? ； 6?18. 若函数y?1?asinx有最小值?3，则a? ，函数y?1?1sin2x的最大值a为 ；
19. 边长为2的正三角形以它的一条高所在直线为轴旋转一周所得几何体的侧面积
为 ，体积为 ；
92920. 若(1?2x)?a0?a1x?a2x???a9x，则a0? ，a1?a2?a3???a9? ；
21. 过抛物线y??16x焦点，且与x轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB与坐标轴原点构成的三角形OAB的面积是 ； 三、解答题 22. 化简：
2cos(3???)tan(2???)tan(??3?)；
sin(3???)23. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(?23,0)，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方
程及其离心率；
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24. 已知函数y?f(x)在其定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，求实数a的取值范围；
25. 校新闻社有9名记者，其中女生6人，从中选出3人承担校技能节宣传指导工作，问： （1） 共有多少种不同的选人方法？
（2） 社长必在内，有多少种不同的选人方法？ （3） 至少有一名男生，有多少种不同的选人方法？
26. 如图所示，为测得到不了底部的建筑物AB的高度，在附近另建一建筑物MN，从该建筑物
顶部N与底部M测得到A点的仰角分别为45?，60?，又测得MN?20米，试求建筑物AB的高度（精确到0.1），（注：2?1.414，3?1.732，6?2.449，）
27. 已知正三棱锥S?ABC中，底面边长是为43，侧棱长为27，求： （1） 侧面与底面所成角； （2） 该棱锥的体积；
28. 已知函数f(x)?ax?bx?c对任意x?R都有f(1?x)?f(1?x)，若整数a，b，c成等
差数列，且a?2，b，c?1成等比数列，求： （1） 函数f(x)的解析式；
（2） 以a，b，c为前三项的等差数列的通项公式an； （3） 以a?2，b，c?1为前三项的等比数列的前10项和S10；
29. 已知直线l经过A(1,?1)，B(3,0)，且与圆(x?2)?(y?3)?9交于P，Q两点，求：
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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(二)
