三、动量定理
1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量. 2.公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3.动量定理的理解：
(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量(填“矢量”或“标量”)式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.
(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值.
深度思考
在日常生活中，有不少这样的例子：跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？
答案 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小，这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力.
例
4 篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的
篮球.接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以( ) A.减小球对手的冲量 B.减小球对人的冲击力 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量
解析 篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，大小等于球入手时的动量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是因延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B正确. 答案 B
利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)Δp一定，t短则F大，t长则F小. (2)F一定，t短则Δp小，t长则Δp大. (3)t一定，F大则Δp大，F小则Δp小.
例
5 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝
5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2) 解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t＝2h＝1 s g
从开始下落到落到海绵垫上停止时， mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入数据，解得F＝1 400 N
下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 代入数据，解得F′＝7 700 N. 答案 1 400 N 7 700 N
(完整word版)动量、动量定理
