相交线与平行线测试题
一、填空题
1、 一个角得余角就是30o,则这个角得补角就是 、 2、 一个角与它得补角之差就是20o,则这个角得大小就是 、 3、 时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成得锐角就是 、 4、 如图②,∠1 = 82o,∠2 = 98o,∠3 = 80o,则∠4 = 度、 5、 如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28o,则∠BOE = 度,∠AOG = 度、
6、 如图④,AB∥CD,∠BAE = 120o,∠DCE = 30o,则∠AEC = 度、 7、 把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70o,则∠OGC = 、
8、 如图⑦,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N就是AC上一动点,则DN + MN得最小值为 、 9、 如图所示,当半径为30cm得转动轮转过得角度为120?时,则传送带上得物体A平移得距离为 cm 。
10、 如图所示,在四边形ABCD
互余,将AB,CD分别平移到图中
中,AD∥BC,BC＞AD,∠B与∠CEF与EG得位置,则△EFG为
三角形,若AD=2cm,BC=8cm,则FG = 。 11、 如图9,如果∠1=40°,∠2=100°,那么∠3得同位角等于 ,∠3得内错角等
于 ,∠3得同旁内角等于 . 12、 如图10,在△ABC中,已知∠C=90°,AC＝60 cm,AB=100 cm,a、b、c…就是在△ABC
内部得矩形,它们得一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行、 若各矩形在AC上得边长相等,矩形a得一边长就是72 cm,则这样得矩形a、b、c…得个数就是_ .
二、选择题
1、 下列正确说法得个数就是( )
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角得补角相等 ④两直线平行,同旁内角相等 A 、 1, B、 2, C、 3, D、 4 2、 下列说法正确得就是( )
A、两点之间,直线最短;
B、过一点有一条直线平行于已知直线;
C、与已知直线垂直得直线有且只有一条;
D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线、 3、 下列图中∠1与∠2就是同位角得就是( )
A、 ⑴、⑵、⑶, B、 ⑵、⑶、⑷, C、 ⑶、⑷、⑸, D、 ⑴、⑵、⑸
4、 如果一个角得补角就是150°,那么这个角得余角得度数就是 ( ) A、30° B、60° C、90° D、120° 5、 下列语句中,就是对顶角得语句为 ( ) A、有公共顶点并且相等得两个角 B、两条直线相交,有公共顶点得两个角 C、顶点相对得两个角
D、两条直线相交,有公共顶点没有公共边得两个角 6、 下列命题正确得就是 ( ) A、内错角相等
B、相等得角就是对顶角
C、三条直线相交 ,必产生同位角、内错角、同旁内角 D、同位角相等,两直线平行
7、 两平行直线被第三条直线所截,同旁内角得平分线 ( ) A、互相重合 B、互相平行 C、互相垂直 D、无法确定
8、 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样得图形运动称为旋转。下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成得就是( )
9、 三条直线相交于一点,构成得对顶角共有( ) A、3对 B、4对 C、5对 D、6对 A B ∥EF,BC∥ADC ,AC平分∠BADD ,那么图中与∠AGE相等得角有 10、 如图,已知AB∥CD( ) A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
11、 如图6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB＝12,BC＝24,AC＝18,则
△AMN得周长为( )。
A、30 B、36 C、42 D、18
12、 如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间得关系就是 ( )
A、∠A+∠E+∠D=180° B、∠A－∠E+∠D=180° C、∠A+∠E－∠D=180° D、∠A+∠E+∠D=270° 三、计算题
1、 如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度?
2、 已知一个角得余角得补角比这个角得补角得一半大90°,求这个角得度数等于多少？ 四、证明题
1、 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°、试猜想BC与AB有怎样得位置关系, 并说明其理由
2、 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,、 试猜想∠3与∠ACB有怎样得大小关系, 并说明其理由
3、 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, 试判断∠ACB与∠DEB得大小关系, 并对结论进行说明、
4、 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么? 五、应用题 1、 如图(a)示,五边形ABCDE就是张大爷十年前承包得一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示得形状,但承包土地与开垦荒地得分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着、张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,?要保持直路左边得土地面积与承包时得一样多,右边得土地面积与开垦得荒地面积一样多、请您用有关知识,按张大爷得要求设计出修路方案、(不计分界小路与直路得占地面积) (1)写出设计方案,并在图中画出相应得图形; (2)说明方案设计理由、
(a) (b) 答案 120° 1. 100° 2. 75° 3. 80° 4. 62°,59° 5. 90° 6. 125° 7. 10 8. 20π 9. 直角,6cm 10. 80,80,100 11. 9
BDDBDDCCDAAC
三、(1)解:∵ ∠1+∠3=180°(平角得定义)
又 ∵∠1=118°(已知) ∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62° ∵a∥b (已知) ∴∠2=∠3=62°( 两直线平行,内错角相等 ) 答:∠2为62°
(2)解:设这个角得余角为x,那么这个角得度数为(90°－x),这个角得补角为(90°+x),这个角
得余角得补角为(180°－x) 依题意,列方程为:
180°－x=(x+90°)+90°
解之得:x=30°
这时,90°－x=90°－30°=60°、 答:所求这个得角得度数为60°、 另解:设这个角为x,则:
180°－(90°－x)－(180°－x) = 90° 解之得: x=60° 答:所求这个得角得度数为60°、
四、(1)解: BC与AB位置关系就是BC⊥AB 。其理由如下:
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义)、
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°、
∴ AD∥BC(同旁内角互补,?两直线平行)、 ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)、
∵ DA⊥AB (已知) ∴ ∠A=90°(垂直定义)、 ∴∠B=180°∠A = 180°90°＝90°
∴BC⊥AB (垂直定义)、
(2)解: ∠3与∠ACB得大小关系就是∠3＝∠ACB,其理由如下:
∵ CD∥EF (已知),
∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等)、 又∵∠1=?∠2 (已知),
∴ ∠1=∠DCB (等量代换)、
∴ GD∥CB ( 内错角相等,两直线平行 )、 ∴ ∠3=∠ACB ( 两直线平行,同位角相等 )、
(3)解:∠ACB与∠DEB得大小关系就是∠ACB=∠DEB、其理由如下: ∵∠1+∠2=1800,
∠BDC+∠2=1800, ∴∠1=∠BDC ∴BD∥EF
∴∠DEF=∠BDE ∵∠DEF=∠A ∴∠BDE=∠A ∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB。 (4)解:∵∠1=∠2 ∴AE∥DF ∴∠AEC=∠D ∵∠A=∠D ∴∠AEC=∠A ∴AB∥CD ∴∠B=∠C、
五、解:(1)画法如答图、
连结EC,过点D作DF∥EC, 交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路得位置、 (2)设EF交CD于点H,
由上面得到得结论,可知: S△ECF= S△ECD, S△HCF= S△EHD、
所以S五边形ABCDE=S四边形ABFE , S五边形EDCMN=S四边形EFMN、
七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案
