第四章
基本平面图形练习题
典型考题一 : 线段的中点问题
1. 已知线段 AB=10cm,在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=16cm,则线段 AB的中点与 AC的中点的
距离为
2. 如果 A,B,C 三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么 A，C 两点之间的距离为 3. 已知线段 AB=20cm,在直线 AB上有一点 C，且 BC=10cm,M是线段 AC的中点 , 求线段 AM的长 .
4. 如图，点 C在线段 AB上， AC=8cm,CB=6cm,点 M,N分别是 AC,BC的中点 .
（1）求线段 MN的长；
（2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗并说明
理由；
（3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足 AC﹣ BC=bcm，M、N分别为 AC、 BC的中点，你能猜想
MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗
典型考题二 : 角的平分线问题
1. 已知： OC是∠ AOB的平分线，若∠ AOB=58°，则∠ AOC=
2. 如图， OC是∠ AOB的平分线， OD平分∠ AOC，若∠ COD=25°，则∠ AOB的度数为
3. 如图，∠ AOB=90°，∠ BOC=30°， OM平分∠ AOC， ON平分∠ BOC，
（1）求∠ MON的度数。
（2）如果（ 1）中∠ AOB=α，其他条件不变，求∠ MON的度数。
（3）如果（ 1）中∠ BOC=β（β 为锐角），其他条件不变，求∠ MON的度数。
（4）从（ 1）（ 2）（3）的结果你能看出什么规律
4. 已知∠ AOB=120°，∠ AOC=30°， OM平分∠ AOC， ON平分∠ AOB，
（1）求∠ MON的度数；
（2）通过（ 1）题的解法，你可得出什么规律
5. 已知∠ AOB是一 个直角 ，作 射线 OC，再分 别 ∠AOC和 ∠BOC的平 分线 OD、 OE．（ 1） 如图 ①， 当 ∠BOC=70°时， 求 ∠ DOE的度 数；
（ 3） 当射 线 OC在 ∠AOB外绕 O 点旋 转时 ，画 出图 形， 判断 ∠ DOE的大小 否发化若变 化， 说明 理由 ； 若不 变， 求 ∠DOE 的度数 ．
典型考题三 : 时针分针夹角问题
1. 时钟在 4 点整时，分针与时针的夹角为 度.
生变
2. 时钟的分针从 4 点整开始，转过多少度分针才能与时针重合
3. 在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角
变式训练：
试一试：
1、 3.76o =______度______分______秒； 22o32' 24\ =_______度.
2、在直线 AB上取 C、D两个点，如图所示，则图中共有射线 _____条。
3、 关于 x 的方程 mx m x 1有解，则 m 的值是 ________.
4、 现在是 9 点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是 _______. 5、 如图所示，小明把一块含 角的顶点 A 逆时针旋转到 DAE的位置 . 若已量出∠ CAE=
o
，
60o
o'\
100o
o
o '\
则∠ DAB=_________ 6、计算
o '
\
（1） 28 32 46
15 3648
（2） 30 2315 40 3
7、如图，直线 AB,CD相交于 O，∠ BOC=80o ，OE是∠ BOC的角平分线， OF是 OE的反向延长线 .
（1）求∠ 2，∠ 3 的度数 .
（2）说明 OF平分∠ AOD.
8、 如图 1，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB上的一个动点，点 D,E 分别是 AC和 BC的中点，
（1）若点 C恰好是 AB中点，求 DE的长 .
（2）若 AC=4cm，求 DE的长 .
（3）试说明不论 AC取何值 ( 不超过 12cm），DE的长不变 .
（4）知识迁移：如图 2，已知∠ AOB=120o ，过角的内部任一点 C画射线 OC,若 OD，OE分别平分 ∠AOC和∠ BOC，试说明∠ DOE=60o 与射线 OC的位置无关 .
9、已知∠ AOB:∠ BOC=3：5，又 OD、OE分别是∠ AOB和∠ BOC的平分线，若∠ DOE=20o ，求∠ AOB 和∠ BOC的度数。
基本平面图形典型例题.docx
