专题3.导数
1.从高考对导数的要求看，考查分三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围等.
2.浙江省恢复对导数的考查后，已连续三年将导数应用问题设计为压轴题，同时在小题中也加以考查，难度控制在中等以上.特别是注意将导数内容和传统内容中有关不等式、数列、函数图象及函数单调性有机结合，设计综合题，考查学生灵活应用数学知识分析问题、解决问题的能力. 3.常见题型，选择题、解答题各一道，难度基本稳定在中等以上.
预测2021年，浙江省高考命题将保持稳定.主观题应用导数研究函数的性质，备考的面要注意做到全覆盖，如导数几何意义的应用、单调性问题、极（最）值问题、零点问题、不等式的证明、参数范围的确定等.
，f(1))处的切线方程为（ ） 1．（2020·全国高考真题（理））函数f(x)?x4?2x3的图像在点(1A．y??2x?1 C．y?2x?3
B．y??2x?1 D．y?2x?1
2.（2020·全国高考真题（理））若直线l与曲线y=x和x2+y2=A．y=2x+1
B．y=2x+
1都相切，则l的方程为（ ） 5D．y=
1 2C．y=
1x+1 211x+ 22eex3．（2020·全国高考真题（文））设函数f(x)?．若f?(1)?，则a=_________．
x?a44．52．（2020·全国高考真题（理））已知函数f(x)=sin2xsin2x. （1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性； （2）证明：f(x)?33； 8n3（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤n.
45． （2020·浙江省高考真题）已知1?a?2，函数f?x??e?x?a，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
x
1
专题03 导数(原卷版)
