小学奥数30个知识点大汇总
1．和差倍问题
2．年龄问题的三个基本特征： 3．归一问题 4．植树问题 5．鸡兔同笼问题 6．盈亏问题 7．牛吃草问题
8．周期循环与数表规律 9．平均数 10．抽屉原理 11．定义新运算 12．数列求和 13．二进制及其应用
14．加法乘法原理和几何计数 15．质数与合数 16．约数与倍数 17．数的整除 18．余数及其应用 19．余数、同余与周期 20．分数与百分数的应用 21．分数大小的比较
22．分数拆分 23．完全平方数 24．比和比例 25．综合行程 26．工程问题 27．逻辑推理 28．几何面积 29．立体图形
30．时钟问题—快慢表问题
1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数
关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数
2．年龄问题
三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3．归一问题
基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4．植树问题
基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型：
①一次有余数，另一次不足；
基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数；
基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足；
基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
小学奥数30个知识点大汇总
