八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股
定理练习（新版）新人教版
17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理
一、选择题
1．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB＋AC＋BC的值为( )． A.8
B.4
C.6
D.无法计算
2
2
2
2．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )． A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
3.（无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B'F的长为 ( )
A.
3423 B． C． D．
2553二、填空题
4．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．
5.如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=____，SB=____.
6.（易错题）一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为____. 7.如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C'点处，那么△ADC'的面积是 .
三、解答题
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；
(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；
(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；
(4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高hc；
(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．
9. (1)观察图①②并填写下表（图中每个小方格的边长为1):
A的面积 (单位面积） B的面积 (单位面积） C的面积 (单位面积） 图① 图② (2) 三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
(3) 三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？
10.（讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题： 学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边长．”经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5．”王华同学说：“第三边长是同的看法。
(1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？ (2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
7．”还有一些同学也提出了不
参考答案
1．A． 2．B．
3.B解析：根据折叠的性质可知CD=AC=3,B'C=BC=4， ∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B'CF，CE⊥AB， ∴B'D=4-3=1，∠DCE+∠B'CF=∠ACE+∠BCF, ∵∠ACB=90°，∴∠ECF=45°， ∴△ECF是等腰直角三角形， ∴EF =CE，∠EFC=45°， ∴∠BFC=∠B'FC=135°， ∴∠B'FD=90°，
11S=AC?BC=AB?CE, ∵△ABC22∴AC·BC=AB·CE．
∵根据勾股定理可求得AB=5， ∴CE?1212922，∴EF?，ED?AE?AC?CE?， 5553， 52∴DF?EF?ED?24∴B'F?B'D?DF?.
54．132cm． 5.625 144 6.6，8，10
3
7.cm2解析:在图形的折叠问题中常利用方程思想求解.根据勾股定理,得出AB＝5cm.2
又由已知得出BC′＝BC＝3cm,∠AC′D＝90°.设C′D＝x cm,则(4-x)-x＝2,解得x?3,S2ADC?222
?11332AC??C?D??2?(cm2),即△ADC′的面积是cm. 22228．(1)a＝45cm．b＝60cm； (2)540； (3)a＝30，c＝34； (4)63； (5)12．
9.分析:运用数方格的方法计算三个正方形的面积,注意用对称割补的方法将不完整的空格补齐,便于计算面积.
解:(1)如下表:
B的面积 A的面积 (单位面积) 积) 图① 图② 16 4 9 9 25 13 (单位面(单位面积) C的面积 (2)三个正方形A,B,C的面积之间的关系为SA＋SB＝SC.
(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间的关系:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
10.解：(1)两位同学的说法都不完全正确，因为4既可作为直角边长又可作为斜边长． (2)解决问题时要考虑全面．（答案不唯一，回答合理即可）
八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理练习(新版)新人教版
