第十六章 动量守恒定律
5 反冲运动火箭
1．(多选)下列属于反冲运动的是( ) A．向后划水，船向前运动
B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C．用力向后蹬地，人向前运动
D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反
解析：反冲运动是物体在内力作用下分为两部分，其运动方向相反．选项A是桨与外部水的作用，选项C是人脚与外部地面的作用，都不属于反冲；选项B中子弹与枪身是系统中的两部分，选项D中水流过水轮机内部，是系统中的两部分，选项B、D正确．
答案：BD
2．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( ) A．使喷出的气体速度增大 B．使喷出的气体温度更高 C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小 答案：AC
3.一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )
A．向前运动 C．静止
B．向后运动 D．无法判断
解析：虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故A正确．
答案：A
4．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是( )
A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变 C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小
解析：整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变．又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大．
答案：A
1 / 6
5．发射卫星要用多级火箭，发射时先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下级火箭开始工作，多级火箭能及时把空壳抛掉，使总质量减小，因而达到很高的速度，可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等．试通过计算说明：火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理．(设每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的)
解析：设运载物质量为m1，每级燃料及空壳质量均为m2，燃料燃气喷出相对运载物的速度大小为v0.若三级火箭一次把燃气喷完，运载物获得的速度v可由动量守恒定律求出．
0＝m1v＋3m2(v－v0)， 解得v＝
3m2
v0.
m1＋3m2
若三级火箭逐渐向后喷气，运载物获得的速度依次为v1、v2、v3，根据动量守恒定律，有
0＝(m1＋2m2)v1＋m2(v1－v0)， 得v1＝
v0； m1＋3m2
m2
第二级火箭燃气喷出
(m1＋2m2)v1＝(m1＋m2)v2＋m2(v2－v0)， 得v2＝v1＋
m2v0
m1＋2m2
；
第三级火箭燃气喷出
(m1＋m2)v2＝m1v3＋m2(v3－v0)， 得v3＝v2＋
m2v0
. m1＋m2
所以v3＝m2v0?3m2v0
＝v.
m1＋3m2
?1＋1＋1?>
?
?m1＋m2m1＋2m2m1＋3m2?
以上分析说明分次喷气可使火箭获得更大的速度． 答案：见解析
1．(多选)某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则( )
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比 B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
2 / 6
D．船的运动情况与人行走的情况无关 解析：由动量守恒定律可知，A、B、C正确． 答案：ABC
2．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不计)( )
A．向左移动一段距离停下 B．在原位置不动 C．向右移动一段距离停下 D．一直向左移动
解析：由于弹丸与车组成的系统水平方向动量守恒，故总动量保持不变．弹丸离开枪向右运动，则小车必向左运动，弹丸落在网兜内做完全非弹性碰撞，弹丸立即停下，而车向左移动了一段距离后也将停下，故选A.
答案：A
3．一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于( )
A．v0 C.v0
B.D.
v0 M－mmv0 2m－MmmM解析：取整个原子核为研究对象．由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒．放射前的瞬间，系统的动量p1＝0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v′，并规定粒子运动的方向为正方向，则粒子的对地速度v＝v0－v′，系统的动量p2＝mv－(M－m)v′＝m(v0－v′)－(M－m)v′，由p1＝p2，即0＝m(v0－v′)－(M－m)v′＝mv0－Mv′得v′＝v0.
答案：C
4．(多选)一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则( )
A．若两人质量相等，必有v甲>v乙 B．若两人质量相等，必有v甲 解析：甲、乙两人和小车组成的系统动量守恒，且总动量为零，甲动量方向向右，小车动量方向向左，说明|p甲|＝|p乙|＋|p车|，即m甲v甲>m乙v乙，若m甲＝m乙，则v甲>v乙，A对，B错；若v甲＝v乙，则m甲>m乙，C对，D错． 3 / 6 mM答案：AC 5．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为( ) A.v0 C. mMB.D. mv0cos θ M－mmv0cos θ Mmv0 M－m解析：发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒，由mv0cos θ＝(M－ mv0cos θm)v，得v＝. M－m答案：B 6．如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度是(可以把人看作质点)( ) A．5 m C．2.6 m B．3.6 m D．8 m 解析：当人滑到绳下端时，由平均动量守恒，得：m1＝m2，且h1＋h2＝h. 解得h1＝1.4 m. 所以他离地高度H＝h－h1＝3.6 m，故选项B正确． 答案：B 7．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图象为( ) h1 th2t 4 / 6 解析：人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当车速为 v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下，跳离前后系统动量守恒．规定 车的速度方向为正方向，则有(m＋2m)v0＝2mv＋(－mv0)，得v＝2v0，人跳车后做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比，所以人跳车前后车的加速度不变，所以能正确表示车运动的vt图象是B.故选B. 答案：B 1 8.如图所示，带有光滑的半径为R的圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，滑块的质 4量为M，使一个质量为m的小球由静止从A处释放，当小球从B点水平飞出时，滑块的速度为多大？ 解析：运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从B点飞出时速度为v1，滑块的速度为v2，则有：mv1－ Mv2＝0， 2mgR＝mv21＋Mv2， 1 212 解得：v2＝m 答案：m 2gR. M（M＋m） 2gR M（M＋m） 9．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA＝0.1 kg、mB＝0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0＝0.1 m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了s＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep. 5 / 6
高中物理第十六章动量守恒定律5反冲运动火箭练习新人教版选修
