2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.每小题的四个选项中只有一个正确答案）1．下列运算正确的是（ ） A．a0＝1
B．（﹣3）﹣2＝
C．a6÷a3＝a2
D．（ a3）2＝a6
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别化简得出答案． 【解答】解：A、a0＝1（a≠0），故此选项错误； B、（﹣3）﹣2＝，故此选项正确； C、a6÷a3＝a3，故此选项错误； D、（a3）2＝a6，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107
B．0.71×10﹣6
C．7.1×10﹣7
D．71×10﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7， 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．计算：a2?a的结果是（ ） A．a
B．a2
C．a3
D．2a2
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：a2?a＝a3． 故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A．
B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义，判断解答即可． 【解答】解：根据对顶角的定义， 选B的图形符合对顶角的定义． 故选：B．
【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
5．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°，则∠2的余角的度数为（ ） A．30°
B．40°
C．50°
D．100°
【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1＝140°， ∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°， ∴∠2的余角的度数为90°﹣40°＝50°． 故选：C．
【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，据
此可得∠ABD的度数．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝45°， ∴∠ABC＝45°， ∵BC∥DE，∠D＝30°， ∴∠DBC＝30°，
∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°， 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A．（﹣a+b）（a﹣b） C．（ +y）（y﹣）
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
【解答】解：（A）原式＝﹣（a﹣b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，故A不能用平方差公式； （B）原式＝（x+2）2，故B不能用平方差公式； （D）原式＝x2﹣x+1，故D不能用平方差公式； 故选：C．
【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）
B．（x+2）（2+x） D．（x﹣2）（x+1）
A．小丽在便利店时间为15分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽从家到达公园共用时间20分钟
D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确．
【解答】解：小丽在便利店时间为15﹣10＝5（分钟），故选项A错误， 公园离小丽家的距离为2000米，故选项B正确， 小丽从家到达公园共用时间20分钟，故选项C正确，
小丽从家到便利店的平均速度为：2000÷20＝100米/分钟，故选项D正确， 故选：A．
【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．
【解答】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；
C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；
D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确． 故选：C．
【点评】本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质．
10．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．
【解答】解：依据∠1＝∠2，能判定AB∥CD； 依据∠BAD+∠ADC＝180°，能判定AB∥CD； 依据∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD； 依据∠3＝∠4，不能判定AB∥CD； 故选：B．
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，） 11．计算3x2?2xy2的结果是 6x3y2 ．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝6x3y2 故答案为：6x3y2
【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．
12．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝ ﹣2n+2n2+1 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2） ＝﹣2n+2n2+1． 故答案为：﹣2n+2n2+1．
【点评】此题主要考查了整式的除法，正确把握运算法则是解题关键．
13．CD相交于点O，OE平分∠AOD，如图，直线AB、若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是 100° ，∠COE的度数是 140° ．
【分析】根据角平分线的定义计算． 【解答】解：∵∠BOC＝80°， ∴∠AOD＝∠BOC＝80°． ∴∠AOC＝180°﹣80°＝100°，
2018-2019学年北师大版数学七年级下册期中考试试题及答案
