导轨与导体棒问题
一、单棒问题
基本模型
发电式
三、无外力双棒问題
无外力 等距式
无外力 不
等距式
E
运动特点 確浙裁小
的减速运动
二、含容式单棒问题
基本模型
运动特点
白逐渐减小 的捌速运动 “逐渐减小 的减速运动
最终特征
最终特征
匀速运动
放电式客:：
/=n
匀速
/=0
匀速运动
无外力丄匸弋|口 充电式「r 有外右匸二书 充电式T
x
占逐渐减小 的抑速运动
/ 0 （或恒定）
匀速
\逐渐减小 的加速运动
丿恒定
*尸
匀加速运动
匀加速运动 f恒定
基本模型运动特点
杆1做山渐小 的加谴运动
的减速运动 杆】做灯渐小 的减趣运动 杆2供靖沪 的加速运动
最终特征
四、有外力双棒问题
F
基本模型 运动特点 最终特征
/=!>
K I J
有外力\\// T/l F 等距式-4—ILT 1 1
有外力 不等距式
杆|就眩渐大 的抑速运动 的加速运动 杆1做圧渐小 的拥速运功 杆2鮒渐大 的抓速运动
杆2傩诟小 \恒定
r恒定
4/=0
/=0
一、单棒问题
阻尼式单棒
e.三牛规悼
] -?% -
呀'
-[ x
X X
（I）能匸戋
系：
r
X
（工）动屋关系：
-lilbM =0- nt%
■As R *F
q ill
⑶瞬旳加速度
■\
7-变化
m
盼 州盼F）
⑴有犀擦
磁场方问不沿竖直方向
【典例1】如图所示, AB杆受一冲量作用后以初速度 vo=4m/s沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后
B=0.5T，棒和 AB的质量为m=5g导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2Q，其余的电阻不计，磁感强度 而停止.
2
q=10 C,求：上述过程中 导轨间的动摩擦因数为 卩=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量
2 x XA X X （g取10m/s ） （1） AB杆运动的距离；（2） AB杆运动的时间； X X
R ~V0
（3）当杆速度为 2m/s时，其加速度为多大？
X~V X B X
X XB XX
2
【答案】(1) 0.1m ; (2) 0.9s ; (3) 12m/s .
【解析AB棒切割磁感线产生感应电济 设向右运动的距离为…则平均感应电动势为 〒—AU
^ATAT
平1嬷应电泌五旦芈，流过的电荷量対q=lAt=i^ R EAt 代入解得；沪晋专叮鳥
R
BL 0,5X0. 4
P五
(2)根据动量定理有：-(F安t+mgt) =0 - mvo 而 F 安t=BLt=BLq，得：BLq+口 mgt=mvo, 解得：t=0.9s
(3)当杆速度为 2m/s时，由感应电动势为： 安培力为：F=BIL，而1=
然后根据牛顿第二定律： F+1 mg=ma 7 2
代入得：一］
A
A-~l. _
E=BLv
解得加速度：a=12m/s2.
25. (20分)如图⑻，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具 有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。
如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨
MN、PQ,两导轨间距为阖r；运输车的质量为 m,横
1和2,每根导体棒的电阻为 R, go
截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为 D、与导轨垂直的两根导体棒 每段长度为D的导轨的电阻也为 R。其他电阻忽略不计，重力加速度为
(1) 如图(c),当管道中的导轨平面与水平面成B
=30°时，运
输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因 数1；
(2) 在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时， 在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为 棒1、2均处于磁感应强度为
B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图
E的直流电源，此时导体
(d)o求刚接通电源时运输车的加速
度的大小；(电源内阻不计，不考虑电磁感应现象) ②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为
B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相
反。求运输车以速度
vo从如图(e)通过距离D后的速度v o
N
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R1 （d）
Q
导体樓1 导体棹2
IH （c）
25. （20分）（1）分析运输车的受力?将运输事的W力份離?如国（?人牝道対忑输车的文持力 t/A\\ .V.ttffl（b）. / 、 &(、120°/屮 kgco\图⑹ 由 JL何关系 V：二叫frZ.% = . X/i =屮、Z 二讥 运雀车匀連运动^MnO ■/ ?厶 叫f益純加 2 2 （2）①运恰布别站时?电路幼图（町. p UR 孔?寸 由闭令电略耿圳定席2名 心 又牯 球（4肄浙受安塔力 F, ■弘万「?八=码岔/ ' 甬?牛的加速肢。=込上卫 ■ 解叭?曾曲期 2込■事遏站讯?电廉8H1M）,当弘連为\时.由法拉第电感浪应定能 &?Bhe.Ei?B执 出闭合电路收崛定律/?皆 4H 耶体停析受*培力 1 <0
动量定理动量守恒在电磁感应中导轨与导体棒的应用解析版
