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定远民族中学2017-2018学年度下学期期中考试卷
高一数学
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题 60分）
一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.已知
均为实数，则 “
”是“
构成等比数列”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.在?ABC中?A?45?,?B?60?, a?2，则b等于（ ） A.
6 B. 2 C. 3 D. 26 3.已知等比数列的前n项和公式Sn?31?2n，则其首项a1和公比q分别为（ ） A. a1?3,q?2 B. a1??3,q?2 C. a1?3,q??2 D. a1??3,q??2 4.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?18?a5，则S8?（ ） A. 18 B. 36 C. 54 D. 72
n2225.等比数列?an?，若a1?a2???an?2?1，则a1?a2???an? ( )
??A.
1n114?1 B. 4n?1?1 C. 2n?1 D. 4n?1 333??????6.已知，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了( )
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A.192 里 B.96 里 C.48 里 D.24 里
8.设M是?ABC内一点，且S?ABC的面积为2，定义f?M???m,n,p?，其中m,n,p分别是?MBC， ?MCA， ?MAB的面积，若?ABC内一动点P满足f?P???1,x,y?，则
14?的最小值是（ ） xyA. 1 B. 4 C. 9 D. 12
9.在△ABC中，若a2+b2＜c2 ， 则△ABC的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 10.若 ， 满足条件
，则
的最大值为（ ）
A.5 B.1 C. D.-1 11.在△ABC中，若a2－b2＝
bc且
，则A＝( )
A. B. C. D. 12.在
中， ，则
A. B. C.
分别是角 的面积为( ) D.
的对边，且
，若
，
第II卷（非选择题 90分）
二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）
13.设函数
14.在△ABC中，若 15.在
中，
，
，则满足
。
，面积是
的 的取值范围是 .
，则 等于 ．
的
16.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，若a1 ， a2 ， a4成等比数列，则 值为 ．
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三、解答题（本题有6小题，共70分。）
17. （10分）在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且3a?2csinA （1）求角C的大小； （2）若c?7 ，且三角形ABC的面积为的前项和为，且
33，求a?b的值. 2，数列
为等差数列，且
.
18. （12分）设数列（1）求； （2）求数列
的前项和.
19. （12分）如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
（1）若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？ （2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元．若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？ 20. （12分）如图，在?ABC中， C??4，角B的平分线BD交AC于点D，设?CBD??,
其中?是直线x?2y?3?0的倾斜角。 （1）求sinA；
（2）若CA?CB?28，求AB的长
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安徽省xx市xx县民族中学201X-201x学年高一数学下学期期中试题
