2019-2020学年广东省茂名市八年级第二学期期末监测数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x?0 B．x?0
C．x?2
D．x?2
2．函数y=1x?2的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2
3．已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，当x?2时，y的取值范围是（ ）
A．?2?y?0 B．?4?y?0 C．y?0 D．y??4
4．化简的结果是（ ）
A．4
B．2
C．3
D．2
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．矩形 B．菱形
C．平行四边形
D．正方形
6．方程
xx?1?1x2?x＝1的解的情况为（ ） A．x＝﹣12 B．x＝﹣3 C．x＝1
D．原分式方程无解
7．某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）． A．18%
B．20%
C．25%
D．30%
8．下列命题中，不正确．．．的是（ ）. A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分 C．菱形的对角线互相垂直且平分
D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
9．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（ A．6
B．5
C．4
D．3
10．9的算术平方根是（ ） A．3 B．?3
C．3
D．?3 二、填空题
11．将函数y?2x的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.
） 12．将函数y??4x的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____． 13．如果多边形的每个内角都等于150?，则它的边数为______.
14．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、…、正方形AnBnCnCn?1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，…，An均在一次函数y?kx?b的图象上，点C1，C2，C3，C4，…，Cn均在x轴上．若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为______．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．
16．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．
17．已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC= 10m，则底边BC的长度为_________ m. 三、解答题
18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．
(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
19．（6分）如图，DE是?ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，求证：DE?FE.
20．（6分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 21．（6分）如图，一次函数y?ax?b?a?0?的图象与反比例函数y?k?k?0?的图象交于第二、四象x限的F、C?3,m?两点，与x、y轴分别交于B、A?0,4?两点，过点C作CD?x轴于点D，连接OC，且?OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接FE、EC，求?EFC的面积．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FB．回答下列问题：
（1）试说明四边形BECF是菱形．
（2）当?A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．
23．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF． (1)求证：△ACE≌△BCF. (2)求证：BF=2AD， (3)若CE=
，求AC的长．
24．（10分）学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.
(1)若连接AC，试证明:OABC是直角三角形； (2)求这块地的面积.
25．（10分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点. （1）直接写出点B的坐标B（ ， ）
（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为t秒.
①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数 ②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求t的值.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】 【分析】
由二次根式的性质可以得到x-1≥0，由此即可求解. 【详解】
解：依题意得：x-1≥0， ∴x≥1． 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题. 2．D 【解析】 【分析】
根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题. 【详解】
1解：∵函数y=有意义,
x?2∴x-2?0, 即x＞2 故选D 【点睛】
本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键. 3．C 【解析】
试题解析：从图像可以看出当自变量x?2时，y的取值范围在x轴的下方，故y?0. 故选C. 4．B
2019-2020学年广东省茂名市八年级第二学期期末监测数学试题含解析
