方法进行校正，如下表中突出显示的内容。可见，交互项的自由度（df）由原来符合球形假设时的2变成了1.419，误差项的自由度由原来的22变成了15.607，均方(Mean Square)由原来的0.122变成了0.172，treatment和time的交互作用具有统计学意义，F(1.419, 15.607) = 30.157，P<> (三) 交互作用存在时的分析步骤
当交互作用有意义时，单独分析主效应的意义不大，需要逐一分析不同时间水平干预试验和对照试验中研究对象CRP浓度的差异，即各受试者内因素的单独效应。 1. treatment的单独效应
检验treatment的单独效应是指在不同时间水平比较干预试验和对照试验中研究对象CRP浓度的差异，需要三次单独的比较，如下图所示。受试者内因素time有三个水平，所以需要做三次比较。需要做的3个比较分别为：int_1与con_1、int_2与con_2和int_3与con_3。 (1) SPSS操作
1) 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下图所示：
2) 出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所示：
3) 单击time(3)，点击Remove按钮，在Number of Levels：只剩treatment(2)，如下图所示：
4) 点击Define，出现下图Repeated Measures对话框；
5) 如下图所示，Within-Subjects Variables后面的括号内是受试者内因素的名字，将左侧int_1和con_1变量均选入右侧框中，如下图所示：
6) 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框，如下图所示：
7) 去掉Display下方勾选Descriptive statistics，点击Continue，点击OK。
8) 第二个treatment的单独效应重复上述操作，将步骤5中将int_2和con_2选入右侧框中；第三个treatment的单独效应重复上述操作，将步骤5中将int_3和con_3选入右侧框中。
(2) treatment单独效应的结果 1) int_1和con_1的比较结果
当只有两个组比较时，不需要检验球形假设。Tests of Within-Subjects Effects表是对因变量进行一元方差分析的结果。P0.05时，自变量对因变量的影响存在统计学意义；P≥0.05时，自变量对因变量的影响不存在统计学意义。 该表给出了研究开始时treatment对因变量的单独效应，treatment对CRP浓度的影响不具有统计学意义，F(1, 11)=0.402， P=0.539。
然后在Pairwise Comparisons表中看int_1和con_1的两两比较结果，在研究开始时干预试验中研究对象的CRP浓度比
对照试验的高0.14(95%置信区间：-0.034 - 0.061)mg/L，但差异不具有统计学意义，P=0.539。2) int_2和con_2的比较结果
Test of Within-Subjects Effects表给出了研究中期treatment对因变量的单独效应，treatment对CRP浓度的影响具有统计学意义， F(1, 11) =10.434，P=0.008。
然后在Pairwise Comparisons表中看int_2和con_2的两两比较结果，在研究中期时干预试验中研究对象的CRP浓度比对照试验的低0.125(95%置信区间：-0.210 - 0.040)mg/L，差异具有统计学意义，P=0.008。
3) int_3和con_3的比较与上述相似，在此不做赘述。 注意：有些学者和统计学家推荐在进行多个单独效应的比较时进行校正。常用的方法是对显著性水平进行Bonferroni校正：用现有的显著性水平除以单独效应的个数。本例中，treatment的单独效应有3个，所以校正后的显著性水平α=0.05÷3=0.0167。 2. time的单独效应
相似的，检验time的单独效应是指在treatment的不同组中比较时间因素的差异。受试者内因素treatment有两个水平，所以需要做两次比较，如下图所示。做这些比较与做2次单因素重复测量方差分析相同，需要做的2个比较分别为：int_1、int_2与int_3和con_1、con_2与con_3。time的单独
效应与上述treatment的单独效应SPSS操作相似，在此不做赘述。
(1) 对照试验中time的单独效应
1) 由于time的单独效应是比较3个水平，所以需要判断是否符合球形假设。如下图所示，P=0.053，大于0.05，所满足球形假设。
2) 然后看Test of Within-Subjects Effects表，该表给出了对照试验time的单独效应，在对照试验中时间因素对CRP浓度的影响没有统计学意义，F(2, 22) =0.182，P=0.835。由于对照试验中时间因素对CRP浓度的影响没有统计学意义，所以不必在进行三个时间点的两两比较。 (2) 干预试验中time的单独效应
1) 由于time的单独效应是比较3个水平，所以需要判断是否符合球形假设。如下图所示，P=0.056，大于0.05，满足球形假设。
2) 然后看Test of Within-Subjects Effects表，该表给出了干预试验中time的单独效应，在干预试验中时间因素对CRP浓度的影响有统计学意义，F(2, 22) =40.160，P<>3) 下面是两两比较的结果。如下图所示，试验开始时的CRP浓度(2.70 ± 0.25 mg/L)与试验中期的CRP浓度(2.58 ± 0.31 mg/L)的差异具有统计学意义(P=0.002)，差值为0.128(95%置信区间：0.052 - 0.205) mg/L；试验中期时的CRP浓度(2.58 ±
0.31 mg/L)与试验结束时的CRP浓度(2.42 ± 0.32 mg/L)的差异具有统计学意义(P<0.001)，差值为0.158(95%置信区间：0.087 -=\四) 交互作用不存在时的分析步骤
当交互作用不存在时，需要解读两个受试者内因素（treatment和time）的主效应。如果>2水平的受试者内因素的主效应存在，需要后续进行两两比较。 1. treatment的主效应
1) 由于treatment只有两个水平(干预与对照)，所以不需要检验是否符合球形假设。Test of Within-Subjects Effects表给出了treatment的主效应结果。检验treatment的主效应意味着检验无论在什么时间点上，CRP的浓度是否有差异。 在Test of Within-Subjects Effects表中，P<>P≥0.05时，自变量对因变量的影响不存在统计学意义。如下图突出显示所示，treatment对CRP浓度的主效应具有统计学意义，F(1, 11)=16.745，P=0.002。2) 下面是两两比较的结果。如下图Pairwise Comparisons表中所示，干预试验中研究对象的CRP浓度比对照试验的CRP浓度低0.127(95%置信区间：-0.196 ~ -0.059) mg/L，差异具有统计学意义，P=0.002。 2. time的主效应
1) 由于time的主效应是比较3个水平，所以需要判断是否符合球形假设。如下图所示，P=0.027（<><>
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