2020年中考数学二轮专题——矩形、菱形、正方形
基础过关
1. (2019无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A. 内角和为360° B. 对角线相互平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 2. (2019娄底)顺次连接菱形四边中点得到的四边形是( ) A. 平行四边形
B. 菱形
C. 矩形 D. 正方形 3. (2019重庆A卷)下列命题正确的是( ) A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
4. (2019青羊区二诊)在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC C．AC⊥BD
B．OC＝OB D．OA＝OC
5. (2019毕节)如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )
A. 3
B. 3
C. 5
D. 5
第5题图
6. (2019天津)如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于( )
A. 5
B. 43
C. 45
D. 20
第6题图
7. (2019呼和浩特)已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A. 22
B. 25
C. 42
D. 210
8. (2019临沂)如图，在?ABCD中，M，N是BD上的两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA.添加一
个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
1
A. OM＝AC
2C. BD⊥AC
B. MB＝MO
D. ∠AMB＝∠CND
第8题图
9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A. 75°
B. 60°
C. 55°
D. 45°
第9题图
10. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F，若∠FDC＝30°，且AB＝3，则AD的长为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
第10题图
11. (2019贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( ) A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
第11题图
12. (2019德阳)已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD＝4，则AB等于( )
A. 2
B. 4
C. 23
D. 43
13. (2019河池)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第13题图
14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，则AF＋EF的最小值为( )
A．12
B．14
C．125
D．145
第14题图
15. (2019兰州)如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM＝( )
1A. 2
B.2 2
C.3－1 D.2－1
第15题图
16. (2019金华)如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的．．是( )
A. ∠BDC＝∠α mC. AO＝
2sinα
B. BC＝m·tanα mD. BD＝
cosα
第16题图
17. (2019台州)如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2 cm，BC＝FG＝8 cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于( )
1
A. 4
1
B. 2
C. 8
17
D. 8 15
第17题图
18. (2019绍兴)正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积( )
A. 先变大后变小 C. 一直变大
B. 先变小后变大 D. 保持不变
第18题图
19. (2019双流区一诊)一个菱形的周长为20 cm，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的面积是______cm2. 20. (2019扬州)如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB＝7，BE＝5，则MN＝________．
第20题图
21. (2019徐州)如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O、M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为________．
第21题图
22. (2019菏泽)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是________．
第22题图
23.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，
则DE的长是________．
第23题图
24. (2019北京)如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF. (1)求证：AC⊥EF；
1
(2)延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O.若BD＝4，tanG＝，求AO的长．
2
第24题图
25. (2019云南)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．
第25题图
2020年中考数学二轮专题——矩形、菱形、正方形(含详细解答)
