解一元二次方程 同步练习
一．选择题（共12小题）
1．用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0，可变形为（ ） A．（x-2）2=9
B．（x-2）2=13
C．（x+2）2=9
D．（x+2）2=13
2．下列方程中，没有实数根的是（ ） A．x2-2x-3=0
B．（x-5）（x+2）=0
C．x2-x+1=0
D．x2=1
3．一元二次方程y2+y?0.75=0配方后可化为（ ） A．（y+0.5）2=1
2
B．（y-0.5）2=1 C．（y+0.5）2=0.5 D．（y-0.5）
=0.75
4．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≠0
B．m≤0.25
C．m＜0.25
D．m＞0.25
5．关于x的方程ax2+（1-a）x-1=0，下列结论正确的是（ ） A．当a=0时，方程无实数根 B．当a=-1时，方程只有一个实数根 C．当a=1时，有两个不相等的实数根 D．当a≠0时，方程有两个相等的实数根
6．已知a，b是方程x2+3x-5=0的两个实数根，则a2-3b+2020的值是（ ） A．2016
B．2020
C．2025
D．2034
7．α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（ ） A．-0.5
B．0.5
C．3.5
D．1.5
8．定义运算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的
值为（ ） A．m
B．2-2m
C．2m-2
D．-2m-2
9．已知实数x满足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值为（ ） A．-1或3
B．-3或1
C．3
D．1
10．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2-24x+140=0，则三角形周长为（ ） A．24
B．28
C．24或28
D．以上都不对
11．x+m-1=0的两个根分别是x1，x2，已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）且满足x12+x22=3，则m的值是（ ） A．0
B．-2
C．0 或-0.5
D．-2或0
12．若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a-1=0有实数根，且关于x的不等式组
有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共5小题）
13．填空：x2-2x+3=（x- ）2+2．
14．关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0．其根的判别式的值为1，则该方程的根为 ．
15．若关于x的一元二次方程ax2-x+1=0有实数根，则a的最大整数值是 ．
16．x2是关于x的方程x2-x-m=0的两个根，已知x1，（m-1）且x1+x2=3，则m的值是 ．
17．对于实数a，b，定义运算“*“，a*b=例如4*2，因为4＞2，所以
4*2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，则x1*x2= ．
三．解答题（共5小题）
18．解下列方程 （1）x2-8x+15=0；
19．已知：关于x的一元二次方程x2+mx=3（m为常数）． （1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．
20．已知关于x的一元二次方程（x-m）2+2（x-m）=0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程有一个根为4，求m的值．
（2）
人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习(含答案) (1)
