∵pcVc?RTc ∴ Tc?27T0T0
3(1) 过程Ⅰ QV?CV(Tb?Ta)?R(9T0?T0)?12RT0
2 过程Ⅱ Qp?Cp(Tc?Tb)?45RT0 过程Ⅲ Q?CV(Ta?Tc)??(p0V2)dV/V02?VcVap3R(T0?27T0)?02(Va3?Vc3) 23V0p0(V03?27V03)??39RT0???47.7RT0
3V0247.7RT0|Q|(2) ??1??1??16.3% 23、（本题10
QV?Qp12RT0?45RT0分）（3142）
图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图．并且在0~2s内坐标原点O处质点的速度方向不变．求 ：
（1） 坐标原点处介质质点的振动方程； （2） 该波的波动表达式．
解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s时刻波形图，可知此波向左传播．在t = 0时刻处质点
0?Acos?， 0?v0??A?sin?，
A2y (m)AOt=2 st=080x (m)160
201故 ???π
21又t = 2 s，O处质点位移为 A/2?Acos(4????)
2111所以 ?π?4π??π， ??Hz
42161振动方程为 y0?Acos(πt/8?π) (SI)
220u (2) 波速 u??10m/s 波长 ???160m
2?tx1)?π] (SI) 波动表达式 y?Acos[2π(?161602第 6 页 共 8 页
24. （本题10分）（3685）
在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且
l1?l2?3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（D??d），如图．求：
（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离． （2）相邻明条纹间的距离． 解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心
S1 l1 S0 l 2S 2屏 d D O 则 r2?r1?dP0O/D 3分 ∵ (l2 +r2) ? (l1 +r1) = 0 ∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3? ∴P0O?D?r2?r1?/d?3D?/d 3分 (2) 在屏上距O点为x处, 光程差
??(dx/D)?3? 2分
明纹条件 ???k? (k＝1，2，....) xk???k??3??D/d
在此处令k＝0，即为 (1)的结果．相邻明条纹间距
?x?xk?1?xk?D?/d 2分
一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C 2、D 3、C 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B 9、A 10、B 1、（本题3分）
一质点在力F = 5m (5 ??2t) (SI)的作用下，t = 0时从静止开始作直线运动，式中 (A) 50 m·s1． . (B) 25 m·s1．
--
m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为
(C) 0． (D) -50 m·s-1．
2、(本题3分）
如图，两木块质量分别为m1和m2，由一轻弹簧连接，放在光滑水平桌面上，先使两木块靠近而将弹簧压紧，然后由静止释放．若在弹簧伸长到原长时，m1的速率为v1，则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是
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(A)
1m?m221v1． m1 m1v12． (B) m212m12m?m2211v1． (C) (m1?m2)v12． (D) m112m22m2 3、（本题3分）
光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直
1于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为ml2，起初杆静止．有一质量为m的
3小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆
端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这
一系统碰撞后的转动角速度的大小是
vO lv． (B) 123v (C) ． (D)
4l4、（本题3分） (A)
2v． 3l3v． l在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为
(A) 3 p1． (B) 4 p1． (C) 5 p1． (D) 6 p1． 5、（本题3分）
根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的． (A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功． (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量． 6、（本题3分）
一质点作简谐振动，其周期为T．质点自平衡位置向x轴正方向运动时，该质
点经由平衡位置第一次到达二分之一最大位移处的这段路程所需要的时间为 (A) T /4. (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 7、（本题3分）
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一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则
(A) O点的振幅为?0.1m． (B) 波长为3 m．
0.1y(m)ubx(m)1(C) a、b两点间相位差为? ．
2(D) 波速大小为9 m·s-1． 8、（本题3分）
O?0.1a在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若该光在玻璃纸中的光程比在相同厚度的空气中的光程大2.5 ?，则屏上原来的明纹处
(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． 9、（本题3分）
两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．
(C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．
10、（本题3分）
把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到v?0.6c (c为真空中光速）时需作的功等于
(A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2．
(C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2．
二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分，共30分） 1、（本题5分）
质量为m的物体轻轻地挂在竖直悬挂的轻质弹簧的末端，在物体重力作用下，弹簧被拉长．当弹簧的伸长量由y＝0达到y=y0时，物体所受合力为零．有人认为，
12这时系统重力势能减少量mgy0应与弹性势能增量ky0相等，于是有y0?2mgk，
2你看错在哪里？请改正．
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答：在物体系重力势能减少达到受力平衡的过程中，重力势能的减小，不仅增加了弹性势能而且部分转化成物体的动能，根据机械能守恒定律有： mgy0?121ky0?mv2 ① 3分 2212ky0 2而不是 mgy0?y0的正确求法应根据合力为零的条件mg?ky0?0
求得 y0?mgk ②
2分
2、（本题5分）
如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的四个质点，质量分别为4m、3m、2m和m，PQ＝QR＝RS＝l，试求系统对OO?轴的转动惯量．
2 J??miri?JP?JQ?JR?4m?(3l)2?3m?(2l)2?2ml 2 ? O′ P Q R R S R O
50ml 2 5分 3、（本题5分）
有一宇宙飞船相对于地球作匀速直线运动，若在地球上测得飞船的长度为其静
止长度的一半，问该飞船相对地球的速度大小是多少?
解：飞船静止长度l0为其固有长度，地球上测得其长度为运动长度，由长度收缩公
lv式，则 l?l01?()2?0
c23分
解得： v?3c?0.866c 2分 24、（本题5分）
若f (v)表示分子速率的分布函数，则对下列三式可以说： (1) f (v)dv 表示在v→v＋dv区间内的分子数．
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大物往年期末考试试卷
