2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
1AC的长为半径画弧，两弧相2交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° C．55°
B．60° D．45°
2．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A．y＝x2+3x+6
B．y＝x2+3x
C．y＝x2﹣5x+10
D．y＝x2﹣5x+4
3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
4．某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A．0.96a元
B．0.972a元
C．1.08a元
D．a元
5．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块
B．104块
C．105块
D．106块
6．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
3 10D．
1 57．3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：的面积为()
A．30 B．27 C．14 D．32
8． 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
9．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（ ） A．10
B．6
C．5
D．3
10．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=
3，其中正确结论的个数是( ) 5
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题包括8个小题） 11．因式分解：2m2﹣8n2= ．
12．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．
13．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．
14．如图，点A是双曲线y＝﹣
9在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以xAB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝
k上运动，则k的值为_____． x
15．∠ACB=90°，D是AB的中点，BC=6，sinA=如图，在Rt△ABC中，过D点作AB的垂线交AC于点E，则DE=_____．
3，5
16．不等式组??x?5?2的最小整数解是_____．
4?x?3??3x?4?0?17．不等式组?1的所有整数解的积为__________．
x?24?1??218．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=_____个单位长度．
三、解答题（本题包括8个小题）
6（x＞0）的图象交于A（m，6）， x6B（3，n）两点．求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围；求△AOB的面积．
x19．（6分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝
20．（6分）先化简分式： （a-
3a+4a-2a+3?）÷，再从-3、5-3、2、-2
a+3a+3a+2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
21．（6分）如图，一次函数y??x?4的图象与反比例函数y?（1，a）、B两点．
k
（k为常数，且k?0）的图象交于Ax
求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P，使PA+PB
的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．
22．（8分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.
?1?据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应
减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元?
?2?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价
1m%，月销量比(1)中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值.
比(1)中最高售价减少了
23．（8分）如图，二次函数y?ax?23x?2(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已2知点A（﹣4，0）．求抛物线与直线AC的函数解析式；若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系式；若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点E的坐标．
24．（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70?方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37?方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.
225．（10分）计算：()?1?2sin60?1?tan60?(2019??)0； 解方程：4x(x?3)?x?9
1226．（12分）为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
这次调查中，一共调查了________名学生；
请补全两幅统计图；若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
《试卷3份集锦》邵阳市2020中考数学教学质量检测试题
