八年级数学下册17.1 勾股定理（1）导学案
（新版）新人教版
17、1 勾股定理（1）学习目标：
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：
一、 自主学习：直角△ABC的主要性质是：∠C=90（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：
（2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30，则∠B的对边和斜边：
（1）观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
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二、合作交流探究与展示：勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90，∠
A、∠
B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边
S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即_______________化简可得_______________。勾股定理;如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________
三、当堂检测： 必做
1、在Rt△ABC中， ，第4题图S1S2S3（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如果a=5，b=12，则c=________；(4)
如果a=15，b=20，则c=________、2、下列说法正确的是（ ）
A、若、、是△ABC的三边，则 B、若、、是Rt△ABC的三边，则
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C、若、、是Rt△ABC的三边，， 则 D、若、、是Rt△ABC的三边， ，则
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
A、斜边长为25 B、三角形周长为25 C、斜边长为5
D、三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________、 选做
5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为 。
6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。
7、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高、求 ：AD的长；
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