第一章 二元一次方程组单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1．下列方程组是二元一次方程组的是（）
?x?y?1 A．??xy?2?4x?y??1B.??y?2x?3?x2?x?2?0C.??y?x?1?1??1?y D.?x??3x?y?02. 方程组??2x?y?5，消去y后得到的方程是（）
?3x?2y?8.A. 3x?4x?10?0 B. 3x?4x?5?8 C. 3x?2(5?2x)?8 D. 3x?4x?10?8 3．方程组??3x?2y?7,的解是（）
?4x?y?13A．??x??1,?x?3,?x??1,?x??3, B．? C．? D．?
y??1y?3y??1y??3??????x?1,?ax?by?1,的解是?那么a,b的值分别为（）
??y??1??a?3?x?3by?44. 设方程组?A.?2,3 B.3,?2 C.2,?3 D.?3,2
5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）
A．?
?x?y?30，?x?y?30，?x?y?30，?x?y?30， B．?C．?D．?
?y?2x?3.?y?2x?3. ?x?2y?3. ?x?2y?3.6. 小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有( )
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 7.已知??4x?5y?2z?0?xyz?0?，则x:y:z的值为（）
?x?4y?3z?0A. 1:2:3 B. 3:2:1 C.2: 1:3 D. 不能确定
?x??，?x??y?3，8. 小明在解关于x，y的二元一次方程组?时得到了正确结果?后来
y?1.3x??y?1??发现“?”“?”处被墨水污损了，请你帮他找出??处的值分别是（） A.??1,??1 B.??2,??1 C.??1,??2 D.??2,??2 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9．已知二元一次方程2x?3y?1．当y?1时，x? ． 10．对于x?3y?3，用含x的代数式表示y得_____． 11．已知??x?3是方程ax－2y＝2的一个解，那么a的值是_____． ?y?512.在?ABC中，?A?3?B,?A??C?30?，则此三角形三个内角的度数分别是_____． 13.若3a?2b?5，且a?b?5，则?a?b?14．试写出一个有一组解为?2014的值是_____．
?x?1，且x的系数为5的二元一次方程， ．
?y??115．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元。根据题意，可列方程：_ ____．
16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只、树为_____ 棵.
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．解方程组：（本小题满分16分）
?x?x?2y?1，??y?1，（1）?（2）?3
2x?3y?16.?? ?2x?y?5. （3） ??3x?2y?1，?2x?5y?9，（4）?
0.5x?y??0.5.5x?4y?6.??
18.（本小题满分5分）
①?4x?3y?6，阅读下列问题：解方程组?
2x?y?4.②?解:②?2得4x?y?4,③LL步骤A
①?③得2y?2LL步骤B，
所以y?1，把y?1代入②中，得2x?1?4LL步骤C，
3?x?3?所以x?，所以这个方程组的解为?2，LL步骤D
2??y?1问：上述解方程组的步骤是否正确？若有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因.
19.（本小题满分5分）
对于x、y定义一种新运算“?”：x?y?ax?by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知3?5?15，4?7?28，求1?1的值.
20.列方程组解应用题：（本小题满分5分）
某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女 生带红色安全帽. 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色 和红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 根据这些信息，请 你推测共有学生多少人？
21.列方程组解应用题：（本小题满分5分）
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水资源占有量的
1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3，问中、5美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
参考答案
（一）二元一次方程组
一、
选择题：
1.B 2.D 3. B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 二、填空题： 9.2 10. y??x，∠B=30°，∠C=60° ?1 11. 4 12.∠A=90°
313.1 14.5x?5y?0（答案不唯一） 15.80%s-t=45 16.20，5 三、解答题：
18?x?，??x?5,?x?2,?x?1，?717.（1）?（2）?（3）?（4）?
1y?2.y??1.y??1.????y?.?7?18. 错误在于步骤A，当②×2时，未把方程②的各项都乘以2，方程③应为4x?2y?8.
19.由新定义的运算，可得??3a?5b?15,?a??35,解得?
4a?7b?28.b?24.??所以1*1=a+b=-35+24= -11.
?x?1?y?x?420.设男生人数为x人，女生人数为y人，根据题意得? 解得?.
x?2(y?1)y?3??答：男生人数为4人，女生人数为3人.
21.设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3． 根据题意得??y?5x,?x?2300,解得?
?x?y?13800. ?y?11500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300 m3，11500 m3．
湘教版-七年级下册-数学-第一单元测试
