郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测
理科数学 评分参考
一、选择题
BCCCA ABBBD CC 二、填空题
13.160； 14.8； 15.3； 16.[e?1,??). 三、解答题
?7a1?21d?77,17.(1)设等差数列{an}的公差为d，则?……………………3分2 a(a?60d)?(a?10d),?111?a1?5,?an?2n?3.………………5分解得?
?d?2,1111??an,???an?1(n?2,n?N?).(2)由
bn?1bnbnbn?1111111111?(?)?(?)?L?(?)??an?1?an?2?L?a1?当n?2时，bnbnbn?1bn?1bn?2b2b1b1b1 =(n?1)(n?2?5)?3?n(n?2). …………………………8分 对
b1?13也适合， ………………………9分
1111??n(n?2)(n?N)?bn?(?).…………………10分bn2nn?2
11111113113n2?5n?Tn?(1????L??)?(??)?.2324nn?222n?1n?24(n?1)(n?2) 12分
18. (I)作出2?2列联表：
男生 女生 合计 青春组 7 5 12 风华组 6 12 18 合计 13 17 30 ………………………3分
n(ad?bc)2?1.83，…………………5分 由列联表数据代入公式得K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2因为1.83<2.706，
故没有90%的把握认为成绩分在青春组或风华组与性别有关. ………………………… 6分
C327(Ⅱ) 用A表示“至少有1人在青春组”，则p(A)?1?2?. …………… 8分
C510(III)由题知，抽取的30名学生中有12名学生是青春组学生，抽取1名学生是青春组学生的概率为么从所有的中学生中抽取1名学生是甲组学生的概率是次独立重复实验，于是?服从二项分布B(4,).
………………………10分
k显然?的取值为0，1，2，3, 4 . 且P(??k)?C4()k(1?)4?k,k?0,1,2,3,4.
122?，那3052，又因为所取总体数量较多，抽取4名学生可以看出45252525所以得分布列为：
? 0 1 2 3 4
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