等腰三角形练习题
一、计算题：
A 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB
求∠A的度数
D E
《 /
B C 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD F 求∠A的度数
C
E ,
A B D
3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数
A
F
E 、 《 D A 4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A的度数
E
D
A 【 B C
5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD, 求∠EDC的度数
E
-
C
B D C…
6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若
1BE=AC,BD=,DE+BC=1,
2A 求∠ABC的度数
·
D C
B
7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C的值
*
A
二、证明题：
8. 如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别
C
交BC、AC于点D、E 求证：DE=BD+AE
/ E
D
P
B A
9. 如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系
D
A
；
F
E10. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O
求证：AE+CD=AC B E D
} 《 OC
11. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠A=100°，BDA平分∠ABC,
A 求证：BC=BD+AD
\
B
D
C
D C
B
12. 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD =60°
A 求证：CD=AB-BD
~
13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线
1求证：CD=CE
2
^
A D B C
14. 如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED
.
E A1 2 <
E
C A B
15. 如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G 求证：EG=FG
；
D
C B G
16. 如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD F
求证：AF=FC
A
F
(
》
E
BE
D
C
17. 如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE 求证：AH=2BD A
18. 如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30° ' 求证：AD=DC
H
B D
B
！
、 ED C C
19. 如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD 求证：EC=ED E
,
A
B C D
20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H 求证：EH⊥FH F
>
D
C
、
AB
E
。
等腰三角形练习题
}
A
一、计算题： 1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A的度数 设∠ABD为x,则∠A为2x 由8x=180° 得∠A=2x=45° 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A的度数 F 设∠A为x, 由5x=180° X 得∠A=36° $ E ( 2x D E 2x x 3x x B 2x C
3x $C 3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°， 求∠AFD的度数 A ∠AFD=160° F ； E B C D 4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA & A x 2x 2x D x B A x
等腰三角形经典拔高题(含答案)
