4.3 角
【学习目标】
1.知道角的两种定义，认识平角、周角. 2.会用四种方法表示角.
3.知道角的度量单位，会进行角的度、分、秒的简单计算. 4.能用角的有关知识解决简单的实际问题.
【学习过程】
自主预习课本114页—116页，尝试解决以下习题。 （一）角的定义
1．角是由两条具有__________的_________组成，两条射线的公共端点是这个角的
_________.
2．角也可以看成是一条__________绕着它的__________旋转而成.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做__________，继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做___________.
（二）角的表示方法
角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________个字母表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________
A
A ? D B ? 图4-3-1
C
C 图4-3-2 B （2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角时要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______等。
（3）用一个数字表示角方法（?1、?2、?3?，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并
标注________。
实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角： A B
?C 1
A O B
C
解: （1） （2）
（三）角的计算
1.角的度量单位有______ ______ ______
2.把1°的角分成60等分，每份叫做1分的角，记作1′，又把1′的角分成60等份，
每一份叫做1秒的角，
角的单位的换算:
1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度
记作1″.即1°=____′；1′=____″；1′=____°；1″=___′.
3. 自学课本115页例题，然后完成以下练习题。
（1）化43.21?为度分秒的形式 （2）化75?18?36??为度的形式
拓展1： 时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角
度是______.
拓展2.（3）76?35??69?65? （4）19?37?26???9
（四）角的应用
1.如图是中国地图的简图：
A O
D
B C
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. （2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
（四）课堂练习
1. 如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为_ __.
DCAOB(2)
2. 如图(2),共有_____个角,分别是___ __. 3. 10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″. 4 计算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′
课堂测试（满分：10分，1、2题每题2分，3、4每题3分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小在放大镜下会发生改变 C.角的大小与角的两边画出部分的长短无关 D．直线是一个角
2.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是 (
3.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ） A．OA表示北偏东15° B．OB表示北偏西50° C．OC表示南偏东45°
D．OD表示西南方向
4. 6°10′12″=____°
)
4.3角学案
